der Polynome in der Theorie der Zahlen. 67 



P. =<— ' =0- (60), 



^2 =^.7. =3-7. (62), 



''3 ='"272 ■\-yA^\—V^qi-\rT^\7 (64), 



68. ^"* ="373 +''-3"«2> f'4 =^'373 +«>2, 



^6 =^'«74 +'^!^3> 



ist. Das obere Zeichen in (67) gilt, wenn s ungerade, das untere, 

 wenn £ gerade ist. 



E. Aus (68) folgt auch 



"H'"e-i— ''£".-i=("t-i7£-i+>'-r-i",_2)^'£-.— (^\_i7E-i+>«!_,«%_2)"£_,oder 



69. «£(%_,— t-£M,_, = — J'-J_,(«,_,P,_,—P^_,M^_2), 



also, eben so, e — 1 statt e gesetzt, 



70. u,_,v,_^—K\_,u,_^= — ü\_^{u,_^v,_^—v,_^u,_^), 

 und folglich vermöge (69): 



71. us,_—v,u^_,=^y.\_y,_„{u,_^v,_^—i\_^u^_;), 

 und so weiter ; also zuletzt : 



72. u,v,_, — v,u^_,-=±M\_y^_^y.\_^,...K\{u^v, — v^u,), 

 und da nach (68) 



73. u^V, — i\u, = {u,q, + K\y\ — V\q,U,==K\v, = yi\rT 

 ist, 



74. w^p^_,— {%M^_, = :po-K^>«2>c3....>c^_,. 



Also auch f^£^%_, — r,M,_, ist, eben wie jp^— sM^=q:r, (67), für jedes e 

 eine Constante. 



F. Desgleichen folgt aus (67 und 68) : 



r,u,_, + r,_,M,= ±(jc,— z« jM,_,qp(jp,_,— c«^_,)«^, oder 

 75. r^w,_, + r^_,w^= ±j(''£"£_i — «e^'e-,)} 

 und folglich vermöge (74) : 



76. /*£"£_, +rj_,«^=±o->c^K2>cf....xf_,.j. 

 Ahnlichei'weise ist: 



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