der Polynome in der Theorie der Zahlen. 69 



=7o+ — ='7o+^;^=7o+7F7=7o+ 



= 7oH w-=7oH ^i-5— =<7„+ 



ViH i ■ 9iH 2 ?!■* 



y.2 r, y.2r, > 



u. s. w.; zuletzt also 



81. '^^^:^=g,+ 



"3 



92-i 



93 



9E-r 

 ■''■T'"~'y _ s-r 



Alsdann ist der letzte an den Bruch — = -^ convergirende Bruch : 



82. <7„+ ^^1-^ 



92+- + 



93 9i-\ 



und, wie in (67) ist 



83. yv>^ — s«j=±r£. 



Dieses läfst sich aus den Ausdrücken von u und v (68) wie folgt nachweisen. 

 K. a) Setzt man nemlich in U(=^(i^, q^-^-^^ statt q^, so erhält man 



yo9i+^i "t9i+>'-'t __ "2 



9t 9\ 9i 



2 



Setzt man in U2=^u^q^•\-K\, q,-i — ^ statt q^, so erhält man 



92 



(u ,g ,+ü^,)f 2-i-'^t "l "292+^2 "l «3 



'/2 92 92 ' 



Setzt man in u,=u„q„-i-iilu., o„+ — statt </„, so erhält man 



?3 



"'O'+Tt)"*"'''^ 



(„ , «3 \ „Z„ («2'72-»-''2"l)'?3+«3"2 " ^9 3-t->' 3 " 2 "i 

 q^-i I — >«2"i — = — • 

 '93/ 93 93 '/3 



Und so weiter. 



Ahnlicher Weise ist zunächst, wenn man, wie in (68), der Kürze wegen 



84. K^""— 5- 

 setzt, P2=c9i' 



2 



ß) Setzt man hierauf wieder, wie vorhin für die u, in i,'2=jq,, 7,+ -^ 



statt " "" ^"'* — i « . '^ 1 - V 1-/Ü ■ ' "^ - i:-/2-*-'''*2 1^3 



7, , so erhält man (7(7.+^) = ^^l^i±^^ = -^ 



' \' 92 / 92 



92 92 



