der Poljnome in der Theorie der Zahlen. 73 



also ist zufolge (98): 



101. P,_,s,_,—p^_,S^_,=±K]yry^ y.]_,. 



s) Nim erhält man den letzten an --^ (81) convergirenden Bruch (8 '2), 

 der durch ^^ bezeichnet werden mag, wenn man in (81), also in-^, r^ = o 

 setzt. Geschieht dies in (91), so ergiebt sich für ^^^ der Ausdruck: 



102. 



-0 Pt-ir^-i Pt-i 



^) Aus (102 und 91) folgt weiter: 



oder 



(T-e)^ 



P£_,r£_,-t-j£_,r£ p. 



Ps-,Pc-,r,_, + S,_^p,_,r, — P,_,p,_,r,_,—P,_,s,_,r, 





oder 



103. cr(^-^) = P^-<^^->-P^-.'^^-, 



V- -0 / P^-i{P^-l'•€-i+S,_^rc) 



oder, weil nach (102) p^_j=Zg, nach (91) p,_,r^_,-i-s^_tr^=z und nach 

 (101) P^_,5,_, — p c-i'S c-t^zhülKy-l--- -K-i ist, 



=^ -^^ ) = Hh ^^-^^ oder 



104. cr(j5„— ^j„) = ±^;jc_>; «L,-'-.; 



wo nun, wie in (F.), im Gegensatz von (C. y), das obere Zeichen gilt, wenn 

 e ungerade, das untere, wenn £ gerade ist. 



»)) Dieses ist die aus den Gleichungen (59) direct folgende Endglei- 

 chung. Um sie mit der Endgleichung (83), die statt y^ und Zg u^ und p, 

 enthält, zu vergleichen, dividire man (104) mit den Factox-en von -t-r,. 

 Dieses giebt : 



105. y. ., '""" , z „ „7° ., =±r.. 



Also mufs 



106. ,. ,7° , -=u,, und^r- 



sein, und dieses giebt : 



107. (7-^=0--=^, 

 Phfsik.-malh. m. 1843. K 



