der Polynome in der Theorie der Zahlen. 77 



Die ursprünglichen Gleichungen, aufweiche die (68) sich beziehen, sind: 



121. 



t„_3/-„_4 = 9-.-3'"»-3 + '*»- 

 '«-2^»-3=9»-2^»-2 + ''- 



c„_,^„_2=9,_i^.-,+^»; 



WO ;•„ nothwendig =: i ist. 

 Beispiel. Es sei 



123. J = 235, Z = 1S4, 



SO erhält man, wenn man zuerst auf die gewöhnliche Weise die sämmtli- 

 chen K gleich i setzt, in (121): 



235 = 1.'1S/H-51, 

 184 = 3. 51 +31, 

 51 = 1. 31 + 20, 



123. < 31 = 1.20 + 11, > also: 



20=1. 11+ 9, 

 11^1. 9+ 2, 

 9 = 4. 2+ 1 ; 



Dieses giebt zufolge (120) ; 



124. 



v= 1, 



^,= 3, 



^3= 3 + 1= 4, 



P,= 4 + 3= 7, 



^5= 7 + 4 = 11, 



('6=11 + 7 = 18, 

 P7=18.4+li = 83; 



