der Polynome in der Theorie der Zahlen. 

 Man setze zuerst für die Gleichungen (152) folgende: 



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162, 



8=:Ns+ S, 

 14. S,S=N;S+11, 

 15.11.S = NS+ 2, 

 7. 2.s = Nr;+ 7, 

 11. 7.s = Nz+ 1, 



164. 



so ist n= 6, ^,^j^3^,=i4^.7.ii=:Nz+2, also <p = 2, 



und (159) giebt 



163. 8*.2=Nz+i; 

 wie gehörig. 



Setzt man die Gleichungen 



8^Nr;+ s, 

 7. s.s=]S's-|-i3, 

 4.i3.s=Nz+ii, 

 i3.li.s = Ns+ 4, 

 11. 4.s=N2;-t- 7, 

 7. 7.s = Ns-f- 2, 

 i4. 2.s=Nz + l4, 

 ^ i3.l4.s = Nr;4- i; 

 wo nun die /• alle zu 2 relativen Primzahlen durchlaufen, so giebt (160): 



7"^. 4 .i3^.ii.i4 = Ns+i oder 



7". 4*. 11 .14 =Nz+i oder 



7^4' ^Ns+i oder 



^4' =Nr. + i; 

 wie gehörig. ' 



165. 



Es dürfte wohl der Mühe nicht unwerth sein, das Verhalten der Po- 

 lynome auch in verwickeiteren Sätzen , die denen für ganze Zahlen ähnlich 

 sind, weiter zu erwägen. Fänden sich auch hier Sätze für Polynome, die 

 denen für die ganzen Zahlen analog sind, so würde sich, wie im Eingange 

 bemerkt, für diese daraus vielleicht eine oder die andere Erweiterung oder 

 Verallgemeinerung ergeben. 



Berlin, im October 1842. 



