über die Bestimmung der elliptischen Elemente bei Planetenbahnen. 3 
schenzeiten beschränkt, sondern auf die gröfstmöglichsten auszudehnen. Die 
geometrische Form der Ableitung und der Verbindung der Formeln ist, wenn 
man sich damit vertraut gemacht hat, ungemein geschmackvoll und übersicht- 
lich. Die Rechnung ist verhältnifsmäfsig zu dem Problem unerwartet kurz, 
so dafs eine Abkürzung auf anderem Wege schwerlich zu hoffen sein dürfte. 
Endlich ist sie auch so eingerichtet, dafs sie möglichst scharf in jedem ein- 
zelnen Theile ausgeführt werden kann. Wo es möglich war, ist immer der 
Mangel vermieden, eine kleine Grölse aus der Differenz zweier beträchtlich 
gröfseren zu bestimmen. 
Diese zahlreichen Vollkommenheiten haben deshalb auch jeden Ver- 
such einer Änderung, so viel mir wenigstens bekannt geworden, gehindert. 
Bei der Bestimmung elliptischer Cometenelemente sowohl, als bei der in der 
neuesten Zeit so häufig nöthig gewordenen Bestimmung neuer Planetenbah- 
nen, haben alle Berechner sich mit völliger Treue an jede einzelne Vorschrift 
gehalten. Ja, mir ist selbst kein einziges Lehrbuch bekannt, welches dieses 
Problem behandelt, in welchem, ich will nicht sagen, eine andere Lösung 
gegeben wäre, das wäre zu viel verlangt nach der Natur des Problems, aber 
auch nur der Versuch gemacht wäre, die Form des geometrischen Beweises 
in die neuerdings so überwiegend vorherrschende des analytischen zu über- 
setzen. Genau dieselben Figuren, dieselben Buchstaben der Winkel-Schei- 
tel, wie in der T’heoria motus, finden sich überall wiederholt, als ob die 
Mehrzahl sich begnügt hätte, von der Richtigkeit des Ganges sich ganz nach 
den Schritten von Gaufs zu versichern, ohne zu wagen einen andern Weg 
einzuschlagen, der nothwendig doch eine kleine Variation in die Darstellung 
hineingebracht haben würde. 
Dennoch liegt eine Veranlassung sehr nahe, einen solchen Versuch, 
den vorgeschriebenen Weg zu verlassen, zu machen. Wir haben ein ganz 
nahe verwandtes Problem, die Bestimmung der parabolischen Elemente, und 
dieses Problem ist von Olbers auf eine so vollkommne Art aufgelöst worden, 
dafs selbst Gaufs wesentlich nichts daran verändert hat, obgleich er in einer 
besonderen Abhandlung der Göttinger Commentationen sich damit beschäf- 
tigt hat. Aber dem ersten Anblicke nach ist die Lösung bei der Parabel von 
der bei der Ellipse ganz und gar verschieden. Betrachtungen, die bei der 
ersten die Grundlagen sind, scheinen bei der letzten ganz wegzufallen, selbst 
wenn sie auf keine Eigenschaft sich stützen, die speciell der Parabel angehört. 
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