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die Identität der drei Gleichungen auf, und die verschiedene Form macht 
sie zu wirklich verschiedenen Ausdrücken. Man hat dann in der dreifachen 
Gestalt das hinreichende Mittel, um die drei unbekannten 9 bestimmen zu 
können. 
Hiezu bieten sich von selbst die Dreiecksflächen dar. Nach den Kep- 
lerschen Gesetzen ist nämlich, wenn £ f f” die Beobachtungszeiten bezeich- 
net und man, um die Zeit-Einheit, welche eigentlich in der theoretischen 
Astronomie gelten sollte, einzuführen, setzt 
(3) kin kin en 
wo k die bekannte Constante 0,017 etc. (der log derselben ist 8,2355814,), 
die Quadratwurzel aus der Sonnenmasse ist, oder die Zeit-Einheit in 7 die- 
jenige ist, in der ein Körper, auf den die Kraft-Einheit in der Entfernung 1 
während der Zeit-Einheit eingewirkt hat, die Raum-Einheit durchlaufen 
würde, wenn man ferner der Kürze wegen setzt 
(4) N, "N, "—r=8, 
und den halben Parometer p nennt, der doppelte Flächeninhalt des Aus- 
schnittes zwischen der ersten und zweiten, zweiten und dritten und ersten 
und dritten Beobachtung resp. g"Yp, dYp und d'Vp. Die doppelten Dreiecks- 
flächen, welche denselben Radien-Vectoren entsprechen, werden sämmtlich 
kleiner sein als diese Ausschnitte, aber um so weniger davon verschieden, 
je kleiner die Zwischenzeiten sind, so dafs wenn man das Verhältnifs zwi- 
schen der Dreiecksfläche und dem Ausschnitt mit y bezeichnet, oder setzt 
(5) [r)y"=$'Vn, [r)y =®Vp Dr)y=Wp, 
die Gröfsen y immer gröfser als 1 sein werden, aber mit kleiner werdenden 
$ sich der Einheit mehr und mehr nähern und daher bei kleinen # in schnell 
convergirende, nach Potenzen von # geordnete, Reihen ausgedrückt werden 
können. 
Führt man folglich in (2) statt der Dreiecksflächen die Werthe 2 
Fyp, Iyp ein, so wird die Identität der drei Gleichungen aufgehoben, und 
man hat in ihnen die erforderliche Anzahl von Gleichungen, um alle drei 9 
zu bestimmen. Der Gang wegen der jetzt eingeführten y wird dabei der 
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sein, dafs man von einem Näherungswerthe ausgeht, vermittelst desselben 
