über die Bestimmung der elliptischen Elemente bei Planetenbahnen. 13 
folgt wegen 
sin («’— «') — sin (@’— e)+sin (@— e)=4sin 4(@— a) sin 4 (@’— a) sin ed) 
a —=cosßcos@ cosß” $(tgß wr sin SUR «)+(tgß’—tgß)) sin («—«)} 
+4cosß sin’ cos "sin - 4 («— a) sint 1 (a _ B)sinla Karla: 
da aber / 
tw ß=tg0— DL ae age dit a? is" 
..o 
n dt d?teß’ 
twß’—=igß' +9 A +49 Mr Is 
k v ne na 2d’« 
sin (@ —e)=9., +59 ze 
„de 4 nz d’«' 
sin («’ — a) =9 753 FrzBeR 
so folgt, dafs sowohl der erste als der zweite Theil des Ausdrucks von «@ 
mit einem Gliede von der dritten Ordnung, worin der Faktor 9 9 #” enthal- 
ten ist, beginnt, und dafs folglich a’ von der dritten Ordnung in Bezug auf 
die Zwischenzeiten mindestens ist. In speziellen Fällen kann es noch klei- 
ner werden, und es wird völlig = 0, wenn die durch « ß, « @', «’ 8” be- 
stimmten Punkte in einem gröfsten Kreise liegen, weil in diesem Falle für 
den Knoten X und die Neigung I eines gröfsten Kreises, der durch («£) 
und durch («” 8”) gelegt wird, oder für welchen die Gleichungen 
igß = sin (a — K)tgI 
ig @’= sin («’— K)tgI 
tg@' = sin (@— K)tgI 
Multiplizirt man aber die erste Gleichung mit sin («”— «'), die zweite mit 
sin (« — «), die dritte mit sin («a — «”), so erhält man a’ secßsec’ sec®’— 0, 
wenn alle drei Gleichungen zusammen stattfinden. 
Vermöge der Form der Gleichung (7) hängt aber die Genauigkeit der 
Bestimmung von g’ aus 
ada’=—bR+cnR+dn’R' 
gelten, auch sein wird 
wesentlich von der Gröfse oder Kleinheit von a’, oder von der gröfsern oder 
kleineren Abweichung des mittleren geocentrischen Ortes, von dem gröfsten 
Kreise durch die äufseren beiden ab. Wird a’ zu klein, so nähert sich auch 
bei streng theoretischem Werthe der Ausdruck für die Praxis dem 2 allzu- 
sehr, um noch angewandt werden zu können. 
