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Da nun a’ von der dritten Ordnung ist, 5’ c’ d’ von der ersten, so folgt, 
dafs man in n und n” nothwendig mindestens die Glieder zweiter Ordnung 
mitnehmen mufs, damit die Gleichung auch nur näherungsweise in dem er- 
sten Anfangsgliede der Entwickelung richtig bleibe. Es ist deshalb nicht ge- 
stattet, bei dem ersten Gliede der Entwickelung von r und X stehenzublei- 
ben, man mufs die Glieder zweiter Ordnung mitnehmen und hat, wenn man 
nicht weiter geht, immer einen Fehler in dem so bestimmten Näherungs- 
werthe von og’ zu fürchten, der sich nach der Reihefolge der Potenzen von 
$ richtet, nach welchen n entwickelt werden kann; im Allgemeinen also-einen 
Fehler der ersten Ordnung. Zugleich erhellt hieraus, dafs die Beobachtun- 
gen einen ungewöhnlichen Grad von Genauigkeit bei kleinen Zwischenzeiten 
haben müssen, weil die eigentliche Grundlage nur in der Abweichung des 
mittleren Punktes von einem gröfsten Kreise, der durch die äufseren gelegt 
werden kann, besteht. 
Es ist der Mühe werth, diesen letzten gröfsten Kreis wirklich zu be- 
stimmen, da sich durch ihn die sämmtlichen Coefficienten leichter ausdrük- 
ken lassen. Man bestimme also X, den aufsteigenden Knoten, und J, die 
- Neigung dieses grölsten Kreises, aus den beiden Gleichungen: 
8 tgß —=sin (e —_ K)tisI 
6) tg PB’— sin (a — K)tgI 
wozu man entweder die indirekte Methode anwenden kann, oder die Glei- 
chungen: Az 
> . } 2 e. 
sin (1(@’+«) — K)tgI= ae u) sec+ («” — «) 
(8) 2 ° 2cos@cos® 2 
eu —_ sin(0"—£) 4 (a" 
cos(+(«’ + a) — K)tgI= Zros eos g» COSEC («’— «) 
Es wird dann: 
b' = cosß cos®” sin(«’—«) sin (!—K)tgI 
cd = cosß cos®” sin («”—a) sin(—K)tgI 
d = cosß cos®” sin («’— «) sin(!’— K)igI 
a’ = cosß cos cos®” sin(a«”—«) tg Isin (@— K)—tg®} 
setzt man also 
(9) tw @°= sin (@— K)tgI, 
so wird sin (eo P, 
er 2 Mine 10ER El), 
ad= cosß cos” sin(«”— «) Inte 
