über die Bestimmung der elliptischen Elemente bei Planetenbahnen. 45 
und damit die Gleichung (7), mit Weglassung des gemeinschaftlichen Faktors 
cosß cos” sin («”— «), heifsen: 
MEZ e=+KRsin(—K)—nRsin(—K)—n’R’sin(’—K) (10) 
Ähnliche Gleichungen würden sich für oe und p” finden lassen. Da indessen 
diese Gleichung durch Versuche aufgelöst werden mufs, in welchen nach und 
nach für n und n” verbesserte Werthe genommen werden, so ist es beque- 
mer, die Werthe von g und g” aus dem gefundenen von 2’ herzuleiten. Eli- 
minirt man deshalb aus (6)" zuerst 7” und 9”, und nachher auch n und 9, was 
am leichtesten geschieht, wenn man die beiden ersten Gleichungen von (6)* 
auf zweifache Weise verbindet, nämlich zu: 
0 =nfgsin (a—!”) cos RB—R sin (!’— D)} — (2 sin (@— 1”) cos ß—R sin (!’—1)) 
und dann zu: + ng" sin (@’— 1’) cos®” 
0 =nesin («—I) cos® — $g' sin («—I)cos@’+Rsin(!— 1} 
+-n}$g" sin («’—I)cosß”+R” sin (’— 1} 
und verbindet beide mit der dritten Gleichung, so erhält man: 
Bra ’cosß' „is Blsin (a 1) — tg 8” sin (@’— 2”) 
n.cos® "152 sin (@’— 1”) — tg” sin (« — 2”) 
tg” R’ sin (I" M)—rRsn(!—D) _ 
ncosß tg A sin (@’— 1”) —tg 0” sin (@«— 1”) 
ar e’cosl’ „ts sin (@’ —)—tg£'sin («—) 
Fr n”" cos” Sr («’—1) -tg@”sin (e—1) 
tg "sin (?— I) —n”R” sin (’— 7) 
Eros B"* =: sin (@”— 1) — tg@” sin (@—2) 
Führt man hier statt tg ß& den Werth we +wR'— ig@° ein, so wird in dem 
Ausdrucke für o: 
tg’ sin («”—1”) — tgP” sin (@—!") = tg Isin (a”—«') sin (—-K) 
+(tgß’— tg£°) sin («’— 7") 
tgß sin (d’— 1”) — tg@” sin («—1”) = tg 1sin (@’— a) sin (I’— K) 
und man kann schreiben für: 
R sin (’—T!) — nRsin (!’ = (Meer n) R sin (!’—)) 
Ebenso wird in dem Werthe von g": 
tgß sin («— I) — tg’ sin («—1) = tg 1sin(«— «)sin(I—K) 
— (tgß’— 19°) sin («—]) 
