über die Bestimmung der elliptischen Elemente bei Planetenbahnen. 2 
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wie man unmittelbar erhält, wenn man den Werth n-+.n” als Divisor und 
Multiplicator der letzten beiden Gröfsen einführt. Die Näherungswerthe, 
welche für P und Q zuerst angenommen werden können, sind P= nr 
Q=#%"; womit die Glieder zweiter Ordnung vollständig berücksichtigt sind 
in der Gleichung. Die Vernachläfsigungen, sowohl bei P als bei Q, bewir- 
ken im Allgemeinen bei op’ einen Fehler der ersten Ordnung, bei Gleichheit 
der Zwischenzeiten aber erst einen der zweiten Ordnung. In jedem Falle 
wird folglich, bei nicht zu ungünstig gelegenen Beobachtungen, der Fehler 
der ersten Ordnung numerisch beträchtlich verringert. 
Zur leichteren Übersicht der Auflösung der Gleichung führe man fol- 
gende Bezeichnungen ein: 
ß R'sin(—K 
Es sei: b= En ae) 
a 
ar + $R”sin (”— K) + Rsin (— Kt 
a 
a ee I 
a 
N 
6°—_ ee: 
K=b— b° 
Pr=+5°0 
so wird: age £, 
Da auf diese Weise die unumgänglich nothwendige Einführung der 
Glieder zweiter Ordnung auf eine Gleichung zwischen g’ und 7’ führt, so be- 
darf es noch einer zweiten, um diese beiden unbekannten Gröfsen zu be- 
stimmen. Diese ergiebt sich aber unmittelbar aus dem Dreiecke Sonne, 
Erde und Himmelskörper. Sei in diesem Dreiecke der äufsere Winkel an 
der Erde ..d’... so hat man: 
cos d’ = cos (d — !') cos, 
oder wenn man in jedem Falle ö’ scharf haben will: 
1% tg («’ — 7) 
(ZW ya 
BI nen; 0 = cos y’ 
