über die Bestimmung der elliptischen Elemenie bei Planetenbahnen. 25 
bei ihnen +7’ schon beträchtlich gröfser als 1 ist. Bei Cometen könnte 
auch bei der ersten Bahnbestimmung und kurzen Zwischenzeiten noch das 
folgende Glied der 6ten Ordnung merklich werden. So z. B. ist in dem 
zweiten Beispiele von Gaufs T’heor. mot. pag. 182 
t—= Nvb. 5,564905 = Nvb. 36,466293 ” = 76,340208 
lg r = 0,3630960 lg 7’ = 0,3507191 lg r" = 0,3369536 
Man findet nach den hier gegebenen Formeln für 7’ — t = 70,775303, 
br), 0095476 + 0,0001155 = 0,0096631, wobei lg (a) = 0,4441635. 
Die strengen Werthe sind lg y’ = 0,0096642..5 ns lg a = 0,4422438. Eine 
Zwischenzeit von 71 Tagen wird bei einer ersten a ennaung gewils 
nicht vorkommen, und doch ist der Unterschied von dem strengen Werthe 
nur 11 Einheiten der 7ten Decimale. 
Übrigens geht aus dieser Reihenentwickelung hervor, dafs bei der 
ersten Verbesserung man in allen Fällen nicht nöthig hat mehr als das erste 
Glied mitzunehmen, oder zu setzen: 
lg brigg y’= 1713,5 see 
lg brigg y’ = 1713,5 en 
lg brigg y = 1713,35 Be 
in Einheiten der siebenten Decimale. Denn da bei den r ein Fehler der 
ersten Ordnung stattfinden wird, der höchstens bis zur zweiten sich verklei- 
nern kann, so kann man das zweite Glied der vierten Ordnung doch nicht 
richtig erhalten. So findet sich in dem angeführten Beispiele bei Gaufs, 
dafs er die den genäherten r, 7’, r” der ersten Hypothese genau entsprechen- 
den Igy = 0,0031921, 1g,y” = 0,0017300 findet. Nach den obigen Formeln 
werden sie die ganz strengen Endwerthe 
lg y = 0,0031659 + 0, 0000132 —= 0,0031791 
lg y'’= 0,0017374 + 0,0000037 = 0,0017411 
welche bis auf 2 Einheiten der letzten Decimale genau sind. Die Glieder 
der vierten Ordnung sind hier den stattfindenden Unterschieden zwischen 
den ersten Bendhenten und den wahren Werthen der Gröfse nach ganz analog. 
Überhaupt wird man bei jeder Verbesserung nur immer hoffen können, das 
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