34 Encke 
Substituirt man diese Werthe in die letzte Reihen -Entwickelung, so wird: 
gr ur gr 
By'=3 ats li) Game 
(r+r') a (r+r) 
Itansif, en Per er ii 
si Bu. 1624 "Gary 
welche in den ersten beiden Gliedern völlig mit der oben aus den unmittel- 
baren Differentialgleichungen der elliptischen Bewegung abgeleiteten über- 
einstimmt, und damit zu erkennen giebt, dafs die Gröfse, nach der diese 
Reihe geordnet ist, sich auf verschiedenen Wegen von selbst als die zweck- 
mälsigste darbietet. 
Da r immer zwischen a (1—e) und a (1+ e) liegen mufs, so wird der 
Coäfficient des zweiten Gliedes, abgesehen von den mit = und den höheren 
Potenzen multiplieirten Gliedern, immer liegen zwischen: 
16 (1+9e) und # (1 — 9e) 
Bei Planeten ist die IM bis jetzt bekannte Eccentricität +, so dafs der 
gröfste negative Werth — >, der gröfste positive +22. Man kann deshalb 
aus der Gröfse von. = „3 unmittelbar schliefsen, ob das zweite Glied noch 
merklich ist, da man u Coöfficienten bei diesem Überschlage = — 1 setzen 
kann. Bei den Gliedern vierter Ordnung entspricht hiernach eine Einheit 
der siebenten Decimale des briggischen Logarithmen etwa - (r+r Ge Tagen, 
wonach sich die Nothwendigkeit der Berücksichtigung derällben schätzen 
lassen wird. 
Der Coäfficient der Glieder sechster Ordnung liegt auf gleiche Weise 
behandelt immer zwischen: 
D 6 2 2 
BatrerTe ma -merTe 
also füre=-+ zwischen + 46 und — 42, wofür man zum flüchtigen Über- 
schlage Chbnfalle die Bisiheit, a kann. Es entspricht dann bei nn eine 
Einheit der siebenten Decimale des briggischen Logarithmen etwa — > (r+r')® 
Tagen. Nimmt man für die Gel Sa kleinen Planeten als beiksEr 
Werthe (r-kr')® in runder Zahl = 10 an, so kann man sicher sein, dafs die 
Glieder 4ter Ordnung bei einem Intervalle von 10 Tagen erst eine Einheit 
der siebenten Deeimale des briggischen Logarithmen bewirken werden, bei 
20 Tagen 16 Einheiten. Die Glieder sechster Ordnung können bei einem 
