über die Bestimmung der elliptischen Elemente bei Planetenbahnen. 35 
Intervall von 40 Tagen noch nicht eine solche Einheit betragen, bei 80 Ta- 
gen noch nicht 64 Einheiten. Bei Cometen, für welche r +7’ selbst bis zu 
14 herabsinken kann, wird man viel zeitiger die höheren Glieder berücksich- 
tigen müssen und dann jedenfalls die strenge Auflösung von Gaufs vorziehen. 
Stellt man folglich die nöthigen Formeln zusammen, so bestehen sie 
in folgenden: 
Wenn r'r", u u’ u” gefunden ist, so verbessert man successive P und 
Q. Es wird das verbesserte 
YR gr Y 
P ze T ‘y 
IR AH” r'r’ 
yy" i rr” cos + (u — u) cos4 (u — u) cos+ (u’— u) 
wozu es der Kenntnifs von lg y und Ig y” bedarf. Das erstemal reicht 
man aus mit 
"2 
’ 4 0? ’ „ 4 
A lehypy=s 7a: Alghypy mnalım 
welches man auch in Einheiten der siebenten Decimale des briggischen Lo- 
garithmus schreiben kann: 
lg br y= 17135 ei lg br "= 17135 Er 
wo der 1g 1713,5 — 3,2338859. 
Bei der zweiten Verbesserung berechnet man mit den neuen Wer- 
then von z, r', r” diese Glieder ebenfalls und fügt hinzu: 
2 cos + (u”— u’) Y(r'r” 2cos+ (wW—u)Yrr' 
a ee NET IK . a a 
r +r r-+tr 
I . 1 6? [E 
I le hypy = 3 fein 4 y 4 
2): ne 9”? g”2 
Ar hp = in 4a" dp er 
Man kann die ganze Verbesserung, das erste und zweite Glied in Einheiten 
der 7ten Decimale des Henn Logarithmus, vereinigen in 
1 ’— 1)? U" —t)* 
lgbry = 4112 an eh HB cosy} — 1,0817 cr 
lg br y’— 4112,4 en . $1T _ cos y”} — 1,0817 u 
wo 1g4112,4 = 3,6140972, 1g 1,0817 = 0,0341076. 
E2 
