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Bei der dritten Verbesserung berechnet man mit den neuen Werthen 
von rr'r"yy" die obigen beiden Glieder von neuem und fügt hinzu 
9° : Ä 6? 9* 
Alshpy=% FE Asinay' —% sinZ y? Gary EREEN ” er 
ve gr2 gr& 
3 REN 136 ua. . a ERS . SAN „2 ER 
a an er er} 
Man kann alle drei Glieder in eine Form vereinigen in Einheiten der 
7ten Decimale des briggischen Logarithmus durch 
lg br y = 48,957 © a . 1257 — 360 cosy + 138 cos y’} 
(Fr 
— 0,019316 sc 5323 — 267 cos yt + 0,0010149 e . 
lg br y’—= 48,957 nn . {257 — 360 cos y’+ 138 cosy’*} 
= EN a3 = 2 I 
0,019316 Ep {323 67 cos y”t + 0,0010149 
1g 48,957 = 1,6898179 
1g 0,019316 = 8,2859195 
1g 0,0010149 = 7,0064167. 
wo die lg sind 
Es läfst sich auch der Werth von dem hyperbolischen logar. in fol- 
gende Form bringen: 
2 cos + (u”— u’) Yr'r” 
r+r" 
Man berechne 
=Ccosy 
92 e 
Gr a 
Zsin4y 2 —=A 
5 
23 
. 1. 2 2 
sin,” —-$""=B 
so wird 
lshpy= Zn’ fi +A+4AB} + 32° 
Es sind hier + hate, 8 MB nA A” en 
-„ AB+= 32 y—=4A?’ lghypy 
und die analogen hin für y”. 
Um eine Anwendung dieser Formeln zu machen und zu zeigen, wie 
weit sie in gewöhnlichen Fällen ausreichen werden, habe ich das zweite und 
dritte Beispiel in der T’heoria motus danach berechnet, zugleich auch die 
