über die Bestimmung der elliptischen Elemente bei Planetenbahnen. 49 
oder in Einheiten der 7ten Decimale des briggischen Logarithmen 
lg br y = 48,957 = 5257 — 360 cosy + 138 cosy*} 
(Hr (r’+r”)? 
— 0,019316 rt = - {323 — 267 cosy} + 0,0010149 rar Bu 
lg br y’— 48,957 E = 5257 — 360 cosy + 138 cosy*} 
— 0,019316 = Br 1323 — 267 cosy} + 0,0010140 (= 
wobei lg 48,957 = 1,6898179 
1g 0,019316 = 8,2859195 
1g 0,0010149 = 7,0064167. 
Bei weiteren Verbesserungen und schon bei der dritten wird die Gau- 
fsische Tafel bequemer sein, so wie sie auch vollkommen strenge ist. Man 
wird in diesem Falle für das Gaufsische setzen können 
d° 
mm= — 
(r’-+r”)’ cosy? 
D) Bestimmungen der Elemente vermittelst der Werthe der letzten 
„= (nt sin (w’ er) = (ee ar 
Man nimmt für den logar. das Mittel. Die Übereinstimmung zeigt, 
dafs die Versuche zu Ende geführt sind. 
Zur Bestimmung von e und w dienen am bequemsten, da die Zahlen 
Verbesserung 
von r und 7” schon früher berechnet sind, die Formeln: 
ar ge SO ir 
e sin (3 (W+u) — u) = 2rr”  sint(w”—u) 
an (r’+r)p ) 1 
c En: — =— — —1)}- 4 
REF U) ) PIAFH cos4 (u”— u) 
oder durch indirekte Auflösung die Gleichungen 
[E er 
— —1=ecos (u— w) 
5 —ı1=ecos (uW'— u) 
Math. Kl. 1849. G 
