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0=[rr"] f(e cosd+R)S— ge sind. Tsin (E+y)} 
— [rr”] R' sin ö’ sin e sin (A’D — 2”) 
+ [rr'] R” sin 8” sin e sin (A’D — 0') 
und setzt man endlich 
siny sin (2’— ]) = sin €” sin (A’D”) 
sin ycosy — cosy siny cos (!’ — I!) = sin €’ cos (A’D”) 
cosy cosy + siny siny cos (!’— I) = cose” 
siny’ sin (’ — I) = sin €” sin (A.D”) 
— sin y cos y + sin ycosy cos (2’— I) = sin €” cos(AD”) 
cosy cos y + sin y sin y’cos (l!’— I) = cose” 
Formeln, die zu einem Dreiecke (III) gehören, 
dessen Seiten !—Z! AD AD" 
U 
und gegenüberstehende Winkel € y 14180—y, und nimmt 
cosß cos sin (“— «) = T” cost” 
sin @ cos P’ cos (« — I”) — sin R’ cos ß cos (a — 1”) = T” sin !” 
sin 8 cos E sin (a’ — !”) — sin ®' cosß sin (. — !”) = S” 
so wird die Gleichung, in der blofs g” vorkommt, 
0=[rr"] R sin d sin €’ sin (A’D’ — ') 
— [rr"] R' sin ö’sin €’ sin (AD" — 8) 
+ [rr/] $(e" cos 8” + R’) S”’ — g" sin 8”. T” sin ("+ yY”)}. 
Der vollständige Coäfficient von p’ in der ersten Gleichung, in welcher 
g’ allein vorkommt, würde verschwinden, wenn die Linie, deren Richtung 
durch 0’ y’ angegeben ist, in einer Ebene läge mit den beiden Linien, deren 
Richtung durch d, y und ö” y” bezeichnet ist. Dieses wird indessen in der 
Regel nicht der Fall sein, vielmehr wird der allerdings immer nur kleine 
Unterschied der Richtung der mittleren Distanz von einer mit der Ebene 
durch d, y und 8”, y’ zusammenfallenden geraden Linie ein wesentliches 
Mittel zur Bahnbestimmung darbieten. Liege deshalb eine Linie, deren 
Richtung durch &° — r und y’ gegeben ist, in dieser Ebene, so wird man die 
auf sie Bezug habende Bedingungsgleichung in den drei Formen erhalten, 
wenn man den vollständigen Coöffhicienten des g, welches in der Gleichung 
noch geblieben ist, = 0 und überall statt 8’ substituirt ©’ —r. In 5’ kommt d° 
