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man also den eben gefundenen Ausdruck zu verdoppeln und [7] + = =3n 
abzuziehen. Man findet so für die zweite Gruppe die Gliederzahl (log4— ı)n 
und also für die erste (2— log4)n. Für ein grofses n verhält sich daher die 
Anzahl der Divisoren, denen die erste Eigenschaft entspricht, zu der Anzahl 
derjenigen, welchen die zweite zukommt, wie 2 — log zu logı — ı. 
d. 
Betrachten wir jetzt die Funktion /(n), welche die Summe der Divi- 
soren von n ausdrückt, oder vielmehr zunächst wieder, wie in No.1., die 
daraus gebildete Summe F(n)=/(1)-+ f(2)-++...+ /(n). Durch Betrach- 
tungen, welche denen ganz ähnlich sind, die wir dort angestellt haben, er- 
hält man n 
Fo)=>:s[*]. 
Durch Anwendung von Gleichung (B) ergiebt sich hieraus 
Fo)=—-+@+»»+3s|?]++=:([2]+[2) 
Um zu übersehen, von welcher Ordnung die Gröfsen sind, welche 
man als nicht vollständig bestimmbar vernachläfsigen mufs, betrachte man 
zunächst den ersten Theil der letzten Summe. Setzt man #4 = _5,wo 
Ss Ss 
e ein von n und s abhängiger ächter Bruch ist, so erhält man 
wo das zweite und dritte Glied, welche resp. die Ordnung nlogrn und Yn 
nicht überschreiten können, wegen des darin vorkommenden, analytisch 
nicht ausdrückbaren Bruchs e wegzulassen sind. Es ist daher auch der zweite 
Theil der Summe, nämlich 8; = ‚ den wir schon oben bestimmt haben 
und welcher von der Ordnung n log n ist, nicht zu berücksichtigen, obgleich 
dieser Theil bis auf die erste Ordnung incl. genau angebbar ist. Da ferner 
mit Vernachläfsigung der ersten Ordnung 
. ia 4 3 
(„+e)v=n’, 3:s[*]=»°, 
so ergiebt sich 
