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zweiten Gliedes des oben Mr U (n) angenommenen Ausdrucks entsteht, nu- 
merisch kleiner “ AZ, x, ist. Der vom ersten Gliede herrührende 
Theil, nämlich — =: a if Bi wenn man wieder el — = — € setzt, in 
3n 1 6n € 
yn san Er nes 
Del Br taz: 
über. Da nun 
a m 
be ee 
abe u . 
wo r von der Ordnung — ist, und die beiden andern Summen resp. die Or- 
dnung logn und n nicht überschreiten können, so erhält man 
Yn)=zn’+E£ 
in welcher Gleichung £ numerisch kleiner ist als 
Pnlogn+ 42,%(-) 
wo P eine hinlänglich grofse von IV unabhängige Constante ist. Ver- 
gleicht man dieses vonn= N +1ıbisn=2N geltende Resultat mit 
dem oben für Y(n) angenommenen Ausdruck Zn’ +Lx(n), so ergiebt 
sich, dafs für dieses neue Intervall der gröfste Zahlenwerth von 2 das Maxi- 
mum der in dem genannten Intervall stattfindenden Werthe des Ausdrucks 
Pnlogn A n 
+4 5x() 
TO BEE TO u 
nicht überschreitet. Giebt man jetzt der bisher unbestimmt gelassenen Funk- 
tion ,(n) die Form einer positiven Potenz n°, so erhält man für den in A 
multiplieirten Ausdruck 
n3< 3=9 
und ö läfst sich so zwischen ı und 2 wählen, dafs die Constante q ein ächter 
Bruch wird. Andrerseits kann man N so grofs wählen, dafs fürn 3 N, 
RE En “= <k wird, wo die Constante k beliebig klein ist. Bezeichnet man 
mit R den gröfsten zwischen „= N -+ı undn=2N vorkommenden Zah- 
lenwerth von £, so hat man 
A<Ag+k. 
