24 Hasen über die Ausdehnung des destillirten Wassers 
nähere Bestimmung der Exponenten fand ich es am bequemsten, willkürliche 
Wahlen zu treffen, und zuzusehn, welche Annahme zu den kleinsten Qua- 
draten der Fehler führte. Indem ich dabei noch die Absicht verfolgte, dem 
Ausdrucke eine möglichst einfache Form zu geben, so gelangte ich endlich 
zu dem folgenden Resultate: 
Vyr-e = re1r—sır'% 
Hierauf ging ich wieder zu den sämmtlichen Beobachtungen, mit alleiniger 
Ausschliefsung derer über, die zwischen r= —2 und r=-+2 liegen. Diese 
98 Beobachtungen ergaben nach der Methode der kleinsten Quadrate 
r = 0,032479 
s = 0,00052097 
Mit Einführung der Zahlenwerthe hat man also 
V(133,7115 — c) = 0,032479 (t — 3,87) — 0,00052097 (t — 3,87)1% 
Hiernach sind die Werthe von c berechnet, welche die dritte Spalte 
der vorstehenden Tabelle enthält. Aus der Vergleichung der Werthe Yy—c 
ergeben sich aber die wahrscheinlichen Fehler 
von r gleich 0,000042133 
und von s gleich 0,0000035270 
Der Umstand dafs in diesem Ausdrucke nicht y— c, sondern Yy—c 
vorkommt, ist in sofern sehr günstig, als dadurch der überwiegende Einflufs 
der bei höheren Temperaturen angestellten Beobachtungen aufgehoben wird. 
Letztere waren nach den obigen Mittheilungen weniger sicher, als die Mes- 
sungen unter geringeren Wärmegraden. Was die Zeichen betrifft, so erge- 
ben sich diese am leichtesten, sobald man die Werthe auf beiden Seiten zum 
Quadrate erhebt. Man erhält alsdann 
y-c= r!.r? ars ser 
Der Exponent des zweiten Gliedes ist gleich . Wenn r negativ ist, so ist 
auch die fünfte Wurzel von r, und deren 13‘ Potenz negativ. Dagegen ist 
die 16° Potenz dieser fünften Wurzel, die im dritten Gliede vorkommt, 
jedesmal positiv. Bei negativen Werthen von r ändert demnach nur das 
zweite Glied das Zeichen, oder man hat alsdann 
Vy—c = r.r + ser'% 
Indem die Constanten r und s so bestimmt sind, dafs die berechneten 
Werthe von Vr—e sich möglichst an die beobachteten anschliefsen, so kann 
