über die Hansensche Form der Störungen. 37 
um den jedesmaligen Radius vector ihre Lage im Raume fortwährend än- 
dert. Zu der Zeit der Anfangs-Epoche 7°, seien die elliptischen Elemente: 
a° die halbe grofse Axe, e” die Excentricität, =° die Länge des Perihels, n° 
die Länge des aufsteigenden Knotens, »° der Abstand des Perihels vom 
Knoten, # die Neigung, M° die Epoche der mittleren Anomalie. Es sei 
aufserdem 4° die mittlere Bewegung der Anfangs-Epoche. Dieselben Buch- 
staben ohne ° mögen die gestörten Elemente bezeichnen. Hiernach wird 
der Abstand des Perihels vom Knoten »° = #° — 0°. Zerlegt man die stö- 
rende Kraft immer in zwei Componenten, welche in der jedesmaligen Ebene 
der Bahn liegen, und eine dritte senkrecht darauf, bestimmt man in der 
Ebene der Bahn selbst einen Punkt der für die Anfangs- Epoche um 0° von 
dem aufsteigenden Knoten, rückwärts gegen die Richtung der Bewegung 
gezählt, absteht, er möge mit dem Buchstaben % bezeichnet werden, und 
läfst man den Ort von k in der jedesmaligen Ebene der Bahn bei allen 
Drehungen derselben unverändert, so wird der Theil der Störung der Länge 
des Perihels der von den beiden Componenten der störenden Kraft in der 
Ebene der Bahn abhängt, den Winkel zwischen dem Perihele und dem 
Punkte k, oder die Richtung der Absiden-Linie nach dem Perihele zu und 
der Richtung welche durch k angegeben wird ändern. Man bezeichne den 
jedesmaligen Winkel zwischen diesen beiden Richtungen mit x, so dafs für 
die Anfangs - Epoche 
ze (A) 
ferner werde der Abstand des jedesmaligen gestörten Knotens von k mit s 
bezeichnet, so dafs immer 
uv=y—r (B) 
Es ist dann die wahre Länge in der Bahn 
vu +2=v+n— (Tr —9) 
wenn unter v die jedesmalige wahre Anomalie verstanden wird. Hier ist 
* — 2 der Einfluß, den die Kraft senkrecht auf der Ebene der Bahn, ver- 
möge der Drehung welche sie der Ebene mittheilt, auf die Länge des Peri- 
hels, gezählt auf der Grundebene der Ekliptik oder des Äquators für die 
man sich entschieden hat, ausübt. Durch diese Unterscheidungen wird man 
eine bequeme Bezeichnung für die strenge Darstellung der sämmtlichen Stö- 
rungen erhalten, eine Strenge, welche bei den Störungen der Breite Han- 
