über die Hansensche Form der Störungen. 39 
d h ; 
em ler nv.rS— —cosv.r Al (6) 
ds . d2 
Fi = cos: er 
di h 
an h sin (v + w) 
dt k°(1-+-m) sin ? W 
Die Ableitung der Hansenschen Endformeln, wie sie in den Funda- 
mentis Sect. VII, $ 1 für die Länge in der Bahn und den Log. des Rad. 
vect. gegeben werden, wird nach Herrn Prof. Zech die folgende sein: 
Der wahre Ort eines Planeten, mit den gestörten Elementen berech- 
net, erfordert folgende Bestimmungen 
E-esnE=uti + M 
rcosv=acosE— ae A) 
rsnv = aY(ı —e?)sinE 
A=v+y% 
wo E die excentrische Anomalie zur Zeitz, und Muaex, die gestörten 
Elemente bedeuten. Es wird damit r der wahre Rad. vect., und A die mo- 
difieirte Länge in der Bahn gefunden, verschieden von der wahren Länge in 
der Bahn, weil die von /W abhängige Störung bei A fehlt. 
Man nehme ein zweites System von Gleichungen derselben Form an, 
in welches statt der gestörten Elemente die constanten elliptischen eintreten, 
und bestimme in ihm eine Funktion von £, sie heifse z, so, dafs dieselbe 
Gröfse A erhalten werde. Es sei dieses 
rFZgosin E=u°z + M° 
r cosv—=a’cosE —a’e 
r snvVv=a’V(ı — e?)sinE 2) 
A=vV+7r° 
Zur Darstellung der andern Coordinate r wird z nicht hinreichen. Man be- 
stimme deshalb eine zweite Funktion von : (oder von z) so, dafs für die Basis 
des hyperbolischen Logarithmensystems c, diese zweite Funktion die Glei- 
chung gebe: 
rzure 
ler = lgr +w \ (3) 
