über die Hansensche Form der Störungen. 45 
und also 
dw abugk? > r h° 7 
Zn ernze [sin v 7 eos 10] Y) (16) 
womit die Aufgabe gelöst ist. Wollte man übrigens die Anwendung des 
obigen Satzes hier bedenklich finden, so kann man auch vollständig diffe- 
rentiiren wie Herr Prof. Zech in No. 973 der astronomischen Nachrichten 
es gethan hat. Es ist dann das Differential von (15) 
h° dw Regler hadlen r' cosv’ dY rsnv dY 
A gi eg —_—_- a 212 0.0 nt da) 
h dt h dt h? dt 2 a di 2  a° dt 
(> os v’ (3 in v’ 
a 7 c0s v’) dem „la sinv) ap 
2 dz dt 2 dz di 
Nun aber geben die Gleichungen (14) 
 rcosv’ dY STORE + h? re cosv) cos v’) ER: 
a dt 2 a° dt  Kk:(i + m) {7 Fer hr 
h° h° 
= — zZ: —— $ 
k®(1 ++ m) [e nr au 4 
und wegen (G) wird 
h° _,dlen n° fi 
— - & - az 
h dt k"(1 + m) 
h dler h? 
ro: a en rS 
h dt Ah? k"(t-+ m) 
Substituirt man diese Werthe in die Gleichung (17), so heben sie 
sich gegenseitig auf und es bleibt nur übrig 
y 
’ 
Zoe ‚(= cos’) ds m a(sinv’) 2% 
h RT RZ dz dt 2 dz dt 
was wegen ng u ee 
a TuR 
ganz mit dem obigen Ausdrucke übereinkommt. 
Auf diese Weise lassen sich die Endformeln in den Fundamentis von 
Hansen auf eine ungemein einfache und übersichtliche Weise ableiten, so 
dafs bei der Anwendung derselben durchaus keine Schwierigkeit bleibt. Bei 
den Integrationen durch welche =, Y, Y gefunden werden, sieht man dafs 
nach der für sie gewählten Form, alle drei für die Zeit 2°, von der man mit 
den osculirenden Elementen ausgeht, gleich Null werden müssen. Für z und 
hat man die Constanten so zu nehmen, dafs 5: =,Ww=0 und” — 0 wird. 
