über die Hansensche Form der Störungen. 47 
Bei der Anwendung auf die kleinen Planeten, welche ich vorzugs- 
weise hier immer im Auge habe, hat Herr Direktor Hansen in No. 799 der 
astronomischen Nachrichten eine Form gewählt, welche er der Leipziger 
Ges. der Wissenschaften am 14ten Juni 1851 mitgetheilt hatte. Sie scheint 
mir ebenfalls ansprechend zu sein, und da ich glaube eine einfachere, und 
der eigentlichen Grundidee entsprechendere Ableitung geben zu können, so 
will ich sie hier hinzufügen. 
Diese Methode, die Breitenstörungen in Rechnung zu nehmen, geht 
davon aus, den gestörten rechtwinklichten Coordinaten eine solche Form zu 
geben, dafs sie den rein elliptisch berechneten so viel als möglich entspricht, 
unter der Voraussetzung dafs die modificirte Länge in der Bahn A, und der 
gestörte Rad. vector r, nach den obigen Ableitungen gefunden sind. Un- 
terläge die Ebene der Bahn keiner Anderung, so würden wenn man der 
Kürze wegen den Faktor r, auf welchen die Anderung der Bahn keinen 
Einflufs hat, wegläflst, oder unter x y z den Werth — 2 — versteht, die 
Berechnung von x° y° z° oder der Coordinaten ohne Rücksicht auf die Brei- 
tenstörungen aus den Formeln hervorgehen 
2° = cos 6° cos (IP — 0°) = cos (A — 0°) 
y° = cos d° sin (? — 0°) = sin (A — Q°) cos i° 
= — smiB- = sin (A — 9°) sin © 
und daraus die Länge /° und Breite 5°, aus dem ermittelten A ohne Rück- 
sicht auf die Breitenstörungen erhalten worden. Die wahren gestörten Co- 
ordinaten dagegen würden die Formeln verlangen 
x —=cosdbcos(l— 2) = cos (A — v) 
y=eosdbsin(!—2Q)=sin(A— ev) cosi 
2 = sind = sin (A— rv)sini 
Die wirkliche Berechnung von Q — 2°, r — 2°, und i — i° würde un- 
zweckmäfsig sein, hauptsächlich deshalb, weil in = der Divisor sin i vor- 
kommt, und dieser bei den meisten Planetenbahnen sehr klein ausfällt. In 
einem solchen Falle übersieht man sogleich, dafs der Haupt-Einflufs sich in 
z äulsern wird. Kann man ihn deshalb darstellen, und den bei weitem 
kleineren Gröfsen x — y°, y — x° eine solche Form geben, dafs zu den 
Gröfsen x°, y° einfache Funktionen von z — 2° hinzugelegt werden müssen 
um x und y zu erhalten, so wird dieses eine bequeme Form geben. 
