über die Hansensche Form der Störungen. 49 
der Durchschnittspunkt derselben mit der Axe der y also als Anfangspunkt 
angenommen. Die Coordinaten eines beliebigen Punktes auf der Linie, 
dessen Abstand vorn Nullpunkt = r, werden dann sein 
yP=rcoi 2=rsun? 
Die Linie auf der der Punkt fest bleibt, bewege sich so, dafs sie in 
der neuen Lage, die Axe der yin,y° = a schneidet, und den Winkel i da- 
mit macht. Der auf der Linie ebenfalls feste frühere Nullpunkt sei jetzt 
um a von dem neuen Durchschnittspunkte entfernt. Es werden folglich 
jetzt die Coordinaten des obigen Punktes: 
y=a+(r—e)cosi z=(r — ae) sini 
Die Vergleichung beider Systeme von Coordinaten giebt: 
y-a—y°’=(r—.a)cosi—r cos i 
z— z=(r—e)sini—r sin i 
Da nun 
j A sn (der: 
cos i— cos ? = (sin  — sin d) ad ? 
cos (i + i°) 
nen ee .o Uyfe ‚0 
- . sa SIR TUTZ c0S — — 
cos? =— sini ae) en @ D 
cszZ (ii) c0sZ—(i + ı°) 
so wird 
Auen . sin+(+ © cos (ii — 
Yv-a—-y’)=—((r —e)sini—r sin) = & = et 
cos+(i + 7°) cos + (i + ı°) 
c0sz i—®) 
cos + (£+ ı°) 
Denkt man sich ein Dreieck in welchem die Seite « neben sich die 
Winkel i und :° hat, und bezeichnet die gegenüberstehenden Winkel und 
— 2 —- 2°) + (+) 
Seiten bei 
a i i 
mit 180 —y ß y 
so hat man 
B-yYsints=(B—ysint@+P)=esnt(üi—) 
(8 -+y) cos In=(B+y) cost(i+P)=acost(i—P) 
Es wird folglich 
year 
oder 
y-t-B-Yer-@-A)rn 
Math. Kl. 1855. G 
