über die Hansensche Form der Störungen. 51 
cosb cos(l—w) = cos b° cos (I? — Q°) fcos (r — Q?) cos (R — w) 
+ sin (7 — Q°) sin (Q — w) cos i} 
Br = o, (sin (7 — 2°) cos(R — w) — cos (sr — 2°) sin (Q— w) cos i 
+.cosd° sin (?—Q ge } 
Die in Klammern eingeschlossenen Faktoren erinnern an die Formeln 
der sphärischen Trigonometrie. Es werde ein Dreieck gebildet in welchem 
eine Seite » — @° und die anliegenden Winkel z und wären. Man be- 
zeichne die gegenüberliegenden Stücke mit w°, Q — w und 180° — x, so dafs 
gegeneinander überstehen 
BI i 2 
180 — y w° 2D—w 
so hat man 
cos w = cos (Tr — OP) cos (Q— w) + sin (7 — 0°) sin (Q — w) cos i 
sin w° cos = sin (r — Q°) cos (Q — w) — cos (7 — ©°) sin (Q — w) cosi (23) 
sin ° sin ° = sın (Q — w) sin 
Damit wird sogleich 
cos 5 cos (L— w) = cos 5° cos (I? — 0° — w°) (24) 
Um bei den andern Coordinaten ähnliche Formen zu erlangen, ent- 
wickele man noch die andern Relationen in dem obigen Dreiecke: 
cos y = cos i cos i® — sin i sin i° cos (r — 0°) (25) 
sin y cosw° — cosi sin i° + sin i cos i° cos (r — 0°) 
sin y sin #° = sin (r — ©°) sin i 
aus den beiden ersten dieser Formeln hat man auch 
cosi= cos A cos i? + sin 9 sin i° cos w° (%6) 
cos (Tr — Q°) sinö= — cosy sin i° + sin n cos i? cos w° 
und also aus der ersten Gleichung 
cos i° — cosi= (1 — cos 4) cos i? — sin n sin i? cos w° (27) 
Wenn man jetzt entwickelt 
cos b sin ( — w) = cos b sin (— 2) cos (N — w) + cos b cos (/— 2) sin (Q — w) 
=sin (A — 7) cosi cos (R— w) + cos (A — rc) sin (Q — w) 
= sin (A — 0°) fcos (r — 0°) cosicos (N — w) + sin (r — 2°) sin (0 — w)} 
— cos (A — 0°) fsin (7 — 0°) cosicos (Q — w) — cos (r — Q°) sin (R — wyt 
cos (7 — @°) cos i cos (R— w) + sin (r — 2°) sin (Q — } 
cos © 
= cos 5° sin (1° — 0°) ! 
— cos 4° cos (I — 2°) $sin (F—R°) cosicos (r— w) — cos(Fr—Q°) sin (2—w)} 
G2 
