54 Encke 
Man kann deshalb auch setzen 
I 
(1 + cos 7) cos i? 
gtycswW=ti’+ 
Für cos i welches in dem Ausdrucke von (1 + cos ») vorkommt hat man 
vermöge (18) 
cosi=Vfı—p? — (g, + sin P)?} 
Der Ausdruck von w — w° kann durch eine Differentialgleichung ge- 
funden werden. Es sind in dem gebildeten Dreiecke i und » — 2° mit den 
Störungen veränderlich, i° ist constant. Sucht man aus den gewöhnlichen 
Differentialformeln für das sphärische Dreieck die Variationen von w° und 
Q@ — w, die demzufolge stattfinden, so hat man: 
sin n dw = sin (0 — w) di + cos (Q — w) sinide 
sinn d(Q — w) = — sin (R — w) cosn di + cos w° sinide 
Es folgt hieraus 
sinn d(Q — (w — WP)) = (1! — cos 9) sin (Q — w) di 
+ (cos (Q — w) sin + cos w° sin ı°) de 
Nun aber ist 
cos (Q — w) sin i= cos i? sinn — sin i? cos n cos w 
cos w° sin # = cosisin„— sin i cos y cos (Q — w) 
aus deren Addition sich ergiebt 
(cos (Q — w) sin + cos w° sin P) (1 + cos) = (cos i + cos i?) sin n 
Da aufserdem 
sin (Q — w) sin y = sin i sin (r — O°) 
so erhält man den einfachen Ausdruck 
(38) d (Q Ba. we) za sin i sın (s — 2°) x cos’ + cos ı? 
1+ cos y 1+ cos 
aR 1 ds 
woraus wegen EI — NE BE 
folgt 
dw—w°) _  sinisin (r— NP) di 1 cos? + cos i\ ds 
dt HER, 1+ cosy dt (a - 1+cosy ) at 
oder wenn man den Ausdruck von cos y aus (35) substituirt 
d(w — w°) sin isin (er —Q?) di ra (” ı— sin i° cos (r — =) sin?! ds 
dt 1#+ cosY% dt 
1-4 c0osyY cos’ di 
