über die Hansensche Form der Störungen. 55 
Drückt man bier Ar “ und 2 nach (G) durch die Kraft IV aus, so wird 
d(w—w) _ sin i sin (A — c) — sin i? sin (A — 9°) 
dt = wi 1 cos y \ 
eine Form die unmittelbar durch p, und g, sich darstellen läfst, da aus den 
dpı dgı & B 
früheren Werthen von p, und q, so wie “2 und 7; sich ergiebt 
ER ag 
dw —w) Im Pi dt aT 
dam) (39) 
dt (1 + cosn)cosi dt 
wenn w — w° mit T bezeichnet wird. Aus der Integration dieser Gleichung 
findet man den Winkel LT womit die letzte Form sich so darstellt: 
Abe, (0) [e) [e) Or 
cosd cos (—- T) = cos 5° cos (P— 2°) +s Erb 
cos d sin (—T) = cos b° sin (I? — 0°) — s° (8° + + :) (40) 
(1 + cos ven COSpE 
sin 5 = sin 5° + s° 
Es geht aus ihr hervor dafs die Constante in dem Integrale von dT gleich Q° 
angenommen werden muls. 
Überhaupt aber wird dieses IT so wenig von Q° verschieden sein, dafs 
man nur in seltenen Fällen es davon zu unterscheiden nöthig hat. Der Un- 
terschied ist nur eine Gröfse der dritten Ordnung. Man kann sich davon 
überzeugen, wenn man die Gaufsischen Gleichungen auf das obige Dreieck 
anwendet. Diese werden die vier Gleichungen geben: 
sin Ltysint @Q—-—w— w)=sint+(r — O°)sn+(®—i) 
costysin+t a —-w+rw)= sin +(r —Q°)cos4 ( — i) 
sin Lycos LQ —w— w’)=cos5(r — @)sin zi+P) 
cos+4ncos LQ — w+w) = cos 4 (r — QP) cos 5 +) 
oder 
cos 4 (2 —w + w°) 
s+(@—w— w°) 
Eu, Cc+d 
- 
[e je} 
le 
ı 
U 
Entwickelt man in eine Reihe so wird 
n=i+P—2tg4wtgt (Q — w) sin Ü +) 
+tg + wrg+ (Q — w)’snz2iH).... 
oder nahe, nur um eine Gröfse zweiter Or dnung verschieden, ist 
y=i-+i 
Die Differentialgleichung 
ds Dal .d2 
= ==.C0$ zZ FT 
