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len Seiten vorkommen. Am nächsten würde sich der Inhalt durch 1 Seite 
und 3 Perpendickel ausdrücken lassen, und hier giebt es in der That auch 
einen bestimmten Fall, wo sich das gesuchte Resultat genau ergeben würde. 
Denken wir uns nämlich ein unregelmäfsiges Viereck, ad.cd, auf dessen 
Grundlinie ad aus den gegenüberliegenden Winkeln 5 und c Perpendickel 
bf und ce gefällt sind, und fällen wir ferner von 5 auf den Perpendickel c e, 
den dritten Perpendickel 5g, so wird, wenn die beiden ersten Perpendickel 
b fund ce gleiche Stücke von der Grundlinie a d abschneiden, so dafs af 
= ed ist, der Flächeninhalt sich unserer Formel gemäfs so ausdrücken lassen : 
ad -Hbg bf-H ce 
2 
=abcd 
oder, wenn die Grundliniead —=8, der erste Perpendickel5 f = 4, der 
zweite ce=5, der dritte dg = 4 ist, und aufserdem sowohl a f als ed = 2 
ri „dr 
2 2 
=2% 
sind, so ergiebt die Formel für den Inhalt: 
Sobald aber die Abschnitte a fund ad ungleich werden, so pafst die 
Formel nicht mehr; ihr Resultat würde gröfser oder kleiner als der wirkliche 
Flächeninhalt sein. 
Völlig ungenau wäre natürlich die Berechnung, wenn unter den vier 
Zahlen einfach die vier Seiten verstanden werden sollten; der Inhalt würde 
dann immer zu grofs angegeben sein. Dennoch scheint es, dafs unwissende 
Agrimensoren das Problem zuweilen so aufgefafst haben. Wenigstens finde 
ich bei einem der Römischen Agrimensoren (deren Wissenschaft in ge- 
wissen Beziehungen über Kaiser Augustus zurück auf Aegypten zu weisen 
scheint) folgende Bestimmung ('), in einer Schrift De iugeribus metiundis: 
„Ager si fuerit inaequalis, ita ut habeat in latere uno perticas XL et 
in alio XXX et in alio XX et in alio VI, coniungo XL et XXX: fiunt 
LXX. divido in aequa: fit una pars XXXV. rursus iungo VI. cum 
XX.: fiunt XXVI. divido aequaliter: fiunt XIII. duco latus quod divi- 
(') Die Schriften der Röm. Feldmesser. hrg. v. Blume, Lachmann, Rudorff p. 355. 
