38 Hagen über den EinJIu/s der Temperatur 



Indem ich in gehörig grofser Zeichnung die Temperatur - Grade als 

 Abscissen, die zugehörigen Volumina eines Lothes Wasser aber als Ordina- 

 len auftrug, so bildete sich eine sehr regelmäfsige Curve , die einer halben 

 Parabel ziemlich ähnlich zu sein schien, deren Axe in diejenige Temperatur 

 fallen mufste, welche der stärksten Verdichtung des Wassers entsprach. Ein 

 plötzlicher Übergang aus einer Curve in eine andere, wie Hällström bei 

 30° C. oder 24° R. angenommen hat, war nirgend zu bemerken, nur stellten 

 die geringen Unterschiede der Ordinaten in der Nähe des Gefrierpunktes 

 sich nicht regelmäfsig dar, und überhaupt waren die Beobachtungen hier 

 auch am wenigsten sicher gewesen. 



Der Versuch, die Form der gewöhnlichen Parabel einzuführen, mifs- 

 glückte , als ich dagegen den Exponent der Abscisse als unbekannte Gröfse 

 einführte, und denselben aus sechs gleichmäfsig vertheilten Beobachtun- 

 gen nach der Methode der kleinsten Quadrate berechnete, so fand ich den- 

 selben = 1,743. Da diese Beobachtungen den ganzen Zug der Curve um- 

 fafsten, so schien es mir angemessen, den Exponent nur so weit zu verän- 

 dern, dafs er in einfachem Verhältnisse zur Einheit stand, ich setzte ihn also 

 gleich 1,75 oder £-. Die beiden Coordinaten des Scheitelpunktes bestimmte 

 ich alsdann aus allen Beobachtungen, die entschieden zu Temperaturen ge- 

 hörten, die gröfser waren, als die der stärksten Verdichtung. Die vier ersten 

 Beobachtungen der vorstehenden Tabelle blieben daher unberücksichtigt, 

 alle übrigen wurden dagegen gleichmäfsig benutzt, um die wahrscheinlichsten 

 Werthe der beiden Coordinate des Scheitelpunktes zu finden. Bezeichne 

 ich diese mit x und y, nämlich x die Temperatur der gröfsten Verdichtung 

 und y das zugehörige Volum eines Lothes Wasser, so war die Form des 

 Ausdrucks, wenn r und G die obige Bedeutung behalten, und n eine Con- 

 stante ist, 



(T - x)l = n (G - j) 



Durch Einführung der Zahlenwerthe, welche die Rechnung ergab, verändert 

 sich dieser Ausdruck in 



T_ 



(T — 3,030) * = 56691 (G — 0,8 I TOS) 



Aus dem durch die Beobachtungen gegebenen Werthe von G berech- 

 nete ich nach dieser Formel die zugehörigen Temperaturen r. Diese sind 

 in der vorstehenden Tabelle in der vierten Spalte angegeben, und die fünfte 



