48 Hagen über den Einflufs der Temperatur 



Einflufs der Temperatur giebt sich also daraus noch nicht zu erkennen, und 

 um letztern zu ermitteln, mufs dieselbe Rechnung für andere Wärmegrade 

 angestellt werden. 



Bei diesen Zusammenstellungen durften aber nicht ungleichartige 

 Theile derGeschwindigkeits-Scalen mit einander verglichen werden, vielmehr 

 waren nur immer diejenigen Beobacbtungsreihen zu benutzen, bei welchen 

 die gewählte Temperatur in denselben Schenkel der Curve fiel. Die Anzahl 

 der gesuchten Constanten war meist viel geringer, als die der Beobachtun- 

 gen oder Gleichungen, woher die Rechnungen nach den bekannten Metho- 

 den der Wahrscheinlichkeits- Rechnung geführt sind. Ich hatte dabei den 

 Vortheil, dafs die Übereinstimmung der berechneten Resultate mit den be- 

 obachteten ein Urtheil über die Sicherheit der gefundenen Resultate begrün- 

 dete. Ich werde im Folgenden, so weit es von Interesse ist, die wahrschein- 

 lichen Fehler der gefundenen Constanten mittheilen. 



Am schwierigsten war es, die Form zu finden, in welcher die Varia- 

 bein am passendsten eingeführt werden sollten, und zuweilen sah ich mich 

 sogar gezwungen, verschiedene Gleichungen zu versuchen und deren Wahl 

 von der Summe der Quadrate der übrig bleibenden Fehler abhängig zu ma- 

 chen. Nachdem hierüber jedoch nur für einen Wärmegrad entschieden war, 

 so konnte kein Zweifel sein, dafs in allen ähnlichen Fällen dieselbe Form 

 wieder gewählt werden dürfe. Aufserdem vereinfachte sich die Rechnung 

 oft sehr bedeutend dadurch, dafs man aus andern Betrachtungen und Erfah- 

 rungen die Form der Glieder errathen und selbst die Bestätigung dafür fin- 

 den konnte, dafs der aus einzelnen Rechnungen ermittelte Werth der Con- 

 stanten der richtige und allgemein gültige sei. 



Die Beobachtungen sind, wie sich aus der tabellarischen Zusammen- 

 stellung ergiebt, nicht bei gleichen Temperaturen gemacht, vielmehr war der 

 Wärmegrad durch äussere Umstände bedingt, und fiel in einer Reihe ganz 

 anders, als in der andern aus. Hiernach konnte die zu einer gewissen Tem- 

 peratur gehörige mittlere Geschwindigkeit nicht unmittelbar aus den Beob- 

 achtungen entnommen werden, vielmehr war dazu die Anwendung eines ge- 

 wissen Interpolations- Verfahrens nothwendig. Dieses gewährte den Vortheil, 

 dafs nicht nur keine einzelne Beobachtung zum Grunde gelegt werden durfte, 

 sondern auch die zunächst liegenden milberücksichtigt werden konnten, also 

 der Einflufs zufälliger grofser Beobachtungsfehler zum Theil vermieden 



