72 Hagen über den Ein/Iufs der Temperatur 



lere Geschwindigkeit, oder die Wassermasse dividirt durch den Querschnitt, 

 bezeichnet. Für einen beliebigen Abstand r von der Axe des Kegels 

 würde aber die zugehörige Geschwindigkeit 



Als Maafs des Widerstandes oder der zu dessen Überwindung erfor- 

 derlichen lebendigen Kraft nehme ich diejenige Kraft an, welche nöthig ist, 

 um die Form eines Wasserwürfels von 1 Zoll Seile in einer Secunde so zu 

 verändern, dafs die eine Seitenfläche um 1 Zoll verschoben wird. Diese 

 Kraft sei gleich n. 



Um in einem andei'n Wasserprima von der Grundfläche / und der 

 Höhe b die eine Grundfläche wieder in einer Secunde um den Abstand p zu 

 verschieben, wird alsdann eine Kraft N erforderlich sein, die sich in folgen- 

 der Art ausdrückt. Zunächst ist diese Kraft der Grundfläche oder dem 

 Querschnitte, also /proportional; ferner auch der Höhe b, weil b mal mehr 

 oder weniger Schichten im letzten Falle sich über einander schieben, p be- 

 zeichnet die Geschwindigkeit im Abstände b von der ruhenden Grundfläche, 

 und um die Vergleichung mit jenem Würfel darzustellen, mufs man den Weg 

 der bewegten Grundfläche auf den Abstand von 1 Zoll reduciren. Dadurch 



wird die Geschwindigkeit gleich — . In welcher Potenz diese Geschwindig- 

 keit einzuführen sei, ist noch unbekannt, wenn man jenes eben mitgetheilte 

 Räsonnement nicht gelten lassen will. Ich führe daher einen unbekannten 

 Exponenten x ein, der durch die Vergleichung mit den Beobachtungen ge- 

 funden werden soll. Hiernach ergiebt sich 



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und wenn diese Bewegung t Secunden hindurch anhält, so ist die darauf 

 verwendete lebendige Kraft 



Hiernach ist es leicht, die lebendige Kraft zu bestimmen, welchen der 

 in einer Secunde ausgetretene Wasserkegel beim Durchgänge durch die 

 ganze Röhre zur Überwindung der Widerstände consumirt hat. Ich nenne 

 diesen ganzen Widerstand w und betrachte eine dünne Röhre vom Halbmes- 

 ser /•, deren Dicke gleich dr ist. Es kann aber augenscheinlich keinen Un- 

 terschied machen, ob krumme Flächen oder Ebenen sich über einander fort- 



