auf die Bewegung des JV assers in Röhren. 93 



Ton 2,01 Zoll Weite und 360 Zoll Länge . . . cc = 1,77 

 „ 7-20 Zoll „ =1,75 



„ 1080 Zoll „ =1,68 



„ 1440 Zoll „ = 1,70 



„ 1800 Zoll „ =1,68 



„ 2160 Zoll „ = 1,65 



Der mittlere Werth des Exponenten ist also 1,725 und der wahrscheinliche 

 Fehler dieser Bestimmung 0,0305. Man kann daher, ohne die Grenze des 

 wahrscheinlichen Fehlers zu überschreiten, x = 1,75 setzen. 



Wenn ferner angenommen wird, dafs die Widerstandshöhe der Länge 

 der Röhre proportional ist, also 



II = ,xlc'- Ji 

 so ergiebt sich für die drei Röhren die Constante \x und deren wahrscheinli- 

 cher Fehler W 



für ? = 0,5 . . . ix = 0,00007742 . . . W= 0,00000142 

 für ? = 0,6667 . . . ix = 0,00006054 . . . W = 0,00000141 

 für p = 1,005 . . . fjt = 0,00003751 ... W= 0,00000075 

 Um die Beziehung zwischen dieser Constante jw und dem Halbmesser 



der Röhre zu finden, setze ich 



ix = m . f r 



Die vorstehenden drei Werthe von ju ergeben nach der Methode der klein- 

 sten Quadrate 



j = 1,0461 

 also nahe Eins. Bei der Einführung dieses Exponenten zeigen sich jedoch 

 sehr starke Abweichungen und namentlich ist dieses in dem zweiten Werthe 

 von ix der Fall. Offenbar haben auch die drei Werthe ganz ungleiches Ge- 

 wicht, weil der erste nur auf zwei, die beiden letzteren aber auf je zwölf 

 Beobachtungen beruhn. Vergleiche ich nur die Resultate, die aus den Be- 

 obachtungen mit der mittleren und der weiten Röhre hergeleitet sind, so fin- 

 det sich 



y= 1,166 

 also schon sehr genähert dem obigen Werth. In der Voraussetzung, dafs der 

 Exponent — 1,25 auch hier gilt, findet man durch Einführung desselben 

 in die 26 einzelnen Beobachtunsen 



m = 0,00003676 

 mit dem wahrscheinlichen Fehler 0,00000125 



