194 Sitzung der physikalisch-mathematischen Classe vom 17. Februar 1910. 



zwei Punkten, in denen die durch (i), (2) hindurchgehende Gerade 

 den Kegelschnitt trifft, der durch die fünf anderen Punkte gelegt ist. 

 Wir haben demnach die Differentiale erster Gattung mit zusammen- 

 fallenden Nullpunkten: 



«,A M„A 



Dem letzteren können wir, da u.ii^u,^ = (pt\^ ist, die Form geben: 



A 



Wir bilden ferner, indem wir auf den Ausdruck 



I Q 



7, 



2 PP' 



zurückgehen, das Differential yj ^. Auch dies ist von der Dimension o; 

 7j ist von der — 2ten, A von der vierten Dimension. Es wird nur 

 Singular im Punkt {x',y',z')-. denn in den Doppeljiunkten, wo % von 

 der ersten Ordnung unendlich wird, verschwindet A von der zweiten 

 Ordnung. Es wird ferner an drei Stellen von der zweiten Ordnung o. 

 Es sind dies diejenigen Schnittpunkte der Geraden R = o mit der 

 Curve L = o, die nicht auf der Curve P = o liegen. 



Nehmen wir wieder eine Grösse t an — irgend eine rationale 

 Function der Verhältnisse von x,y,z — und bezeichnen mit t' die- 

 selbe Function von x' y' z' . Wir können uns dann x,y,z in der Nähe 

 des Punktes x', y\ z als Potenzreihen von r — r ' gegeben denken. Setzen 

 wir dementsprechend A =/(T)Jr, so ist (r — '')/(r') das Anfangsglied 



in den Entwickelungen von P', — Q und —P. Daher wird %' fiii' t = t' 

 ° 2 



unendlich wie 



(t-t')T(t') ' 



und 



%"f{-^)f{'^') wie 



(T-T'r 



Da beide Ausdrücke symmetrisch sind, so kann die Differenz für 

 T = t' auch nicht von der ersten Ordnung unendlich werden. Wir 

 können daher sagen: das symmetrische Doppeldifferential 



