204 Gesainmtsitzung vom 24. Februar 1910. 



Ferner ist nach (7), § i, und (i) 



(p-l)!G(0. mb) = wp-'6p-'-1 



und mithin nach (9), § i vH 



Tü-lV ^" 



{p-\\G(l)= ^^ '' -mP-'bP-' + l. 



Für m = 1 verschwindet G identisch. Daher ist (Leech, Math. 

 Ann. Bd. 60, S. 488) 



(3.) „-.^i£z}lL^,. 



also, falls m nicht durch p teilbar ist, 



(4.) F(0,mb) = G(0,mb)= '^'"^ 



P 

 und folglich nach (9), § i 



(5.) e.(» = ^. 



Demnach ist 

 (6.) G, = ^^— . 



§3- 

 Ist, wenn sich n von 1 bis p - 1 bewegt, 



(I.) {p-\y-F{x,y) + {x-\y-^=^f,^s(x)y\ 



so ist /„(^) eine ganze, ganzzahlige Funktion (^-l)ten Grades von .r, 



(2.) /,(x)=(.t-l)p-^ f^(x) = [x-\Y-^ + {p-\y. 



und nach (3), § i 



(3.) ./;-.w = -(/'- i)!/w- 



Setzt man in der Formel von Lagrange 



F{x , s) 1 



Fi'-y) = 9Wl,^ 



y-s 



ein 



F{x,s) = x\ 9{y)^y''-y^ 9'{y) = -^^ 



und trennt man das erste Glied von den p - 1 andern, so erhält man 



-F{x,y)^yr-^-\+y^^-j^ x». 



Folglich ist nach (i) 

 (4.) /,Hez2«'-'^" 



