Frobenius: Über den FERMA'r'schen Satz. II. 205 



und besonders 



,5.) /,_, W .:/(„ = 2 i'^ - 2 T =/<■-" - ^<^'' . 

 Ferner ist 



und wenn man sich des Zeichens der logarithmischen Ableitung bedient, 



weil die Ableitungen von x''-\ kongruent sind. 

 Setzt man 



n.-i ^ _ 9A^) 



so ist demnach 



Mx) = {x-\y-'9s{x). 



Nun ist 



M^ = D'-^-±- = Z)-' ' = Dt 



{e"-!)" " e"-l " e"+--l " 6"+"-! 



für ü = und mithin 



(6.) /^ = Dl''(~^- + l] = D:i{xe^-l) 



für ü = 0. 



Nach (4) ist, falls s > 1 ist, 



(7.) M^) = (-1)'-' ^v:(^) ^ /(^) = -^v(l) • 



Nun ist nach (8), §1 

 .) m (^f{x) - F4.r)j = Ux) + m^b%^,{x) + m^b^.^^) + • • • + m^-^fi'-'/sl^r) , 



also 



(9.) F{x) = x^Fi^^-^+f{x) 



und mithin nach (10), §1 



(10.) G{x) = x---Gi^~y 



Demnach ist Gal-l) ^ und nach (5), § 2 



(II.) G,{x) = ^~^'"' {x + \), G,{x)= ^'^''' {x^ + Gx + l). 



