über diesen für die Ökonomie so wichtigen Gegenstand eingegangen, 

 so dafs der Preis nicht ertheilt werden konnte. 



Der bestehenden Reibenfolge nach in der Aufstellung von Preis- 

 aufgaben aus den verschiedenen Wissenschaften war in diesem Jahre 

 eine mathematische zu geben, wozu folgende gewählt worden ist: 



Bekanntlich ist die Anzahl der Fälle, in welchen die Differen- 

 tialgleichungen der analytischen Dynamik in endlicher Form integrirt 

 oder auch nur auf Quadraturen zurückgeführt worden sind, ziemlich 

 beschränkt und nach den wiederholten Bemühungen, welche die gröfs- 

 ten Mathematiker diesem Gegenstande zugewandt haben, ist es sehr 

 wahrscheinlich, dafs die meisten der mechanischen Probleme, deren 

 Lösung bisher in der erwähnten Form nicht gelungen ist, ihrer Na- 

 tur nach eine Integration durch Quadraturen nicht zulassen und zu 

 ihrer erfolgreichen Behandlung die Einführung anderer analytischer 

 Formen erfordern. Nachdem Jacobi in der letzten Zeit eine schöne 

 Darstellung der Rotation eines festen Körpers, auf den keine be- 

 schleunigende Kraft wirkt, in Pveihenform gegeben hat, scheint es 

 wünschenswerth, dafs der Versuch gemacht werde, der Anwendung 

 der Pieihen eine gröfsere Ausdehnung zu geben und mit ihrer Hülfe 

 Fälle der drehenden Bewegung zu behandeln, die noch nicht auf 

 Quadraturen zurückgeführt worden sind. Einen solchen Fall bietet 

 das Problem der Piotation eines schweren Körpers dar, für welches 

 die Zurückführung auf Quadraturen nur in einem speciellen Falle 

 geleistet worden ist, dessen Behandlung man Lagrange verdankt. 

 Die Akademie macht daher die vollständige Lösung dieses Problems 

 zum Gegenstande einer Preisbewerbung und stellt die Aufgabe: 



„Die Differentialgleichungen für die Bewegung eines um 

 einen festen Punkt rotirenden Körpers, auf welchen keine an- 

 dere beschleunigende Kraft als die Schwere wirkt, durch regelmä- 

 fsig fortschreitende Pieihen zu integriren, welche alle zur Kennt- 



