Gedächtnifsrcdc auf Jacobi. 13 



Bedenkt man, dafs die neue Funktion jetzt das ganze Gebiet der ellip- 

 tischen Trauscendenten beherrscht, dafs Jacobi aus ihren Eigenschaften 

 wichtige Theoreme der höheren Arithmetik abgeleitet hat, uud dafs sie eine 

 wesentliche Rolle in vielen Anwendungen spielt, von welchen hier nur die 

 vermittelst dieser Transcendente gegebene Darstellung der Rotationsbewe- 

 gung erwähnt werden mag, welche eine von Jacob i's letzten und schönsten 

 Arbeiten ist, so wird man dieser Funktion die nächste Stelle nach den 

 längst in die Wissenschaft aufgenommenen Elementartranscendenten einräu- 

 men müssen. Auffallender Weise hat eine so wichtige Funktion noch kei- 

 nen andern Namen, als den der Transcendente 0, nach der zufälligen Be- 

 zeichnung, mit der sie zuerst bei Jacobi erscheint, und die Mathema- 

 tiker würden nur eine Pflicht der Dankbarkeit erfüllen , wenn sie sich 

 vereinigten ihr Jacobi's Namen beizulegen, um das Andenken des Man- 

 nes zu ehren, zu dessen schönsten Entdeckungen es gehört, die in- 

 nere Natur und hohe Bedeutung dieser Transcendente zuerst erkannt 

 zu haben. 



Abel's oben erwähnte Arbeiten sind nicht die einzige Leistung ersten 

 Ranges dieses hervorragenden Mathematikers, sie sind nicht einmal die 

 bedeutendste seiner Leistungen. Seine gröfste Entdeckung hat er in ei- 

 nem Satze niedergelegt, welcher seinen Namen führt, und ganz das Gepräge 

 seines ausserordentlichen Geistes trägt, dessen charakteristische Eigenschaft 

 es war, die Fragen der Wissenschaft in der umfassendsten Allgemeinheit 

 zu behandeln. 



Das schon oben bezeichnete Eulersche Theorem — ich rede hier 

 von demselben als Princip, nicht von den daraus gezogenen Folgerungen, die 

 sich täglich weiter erstreckten — bildete damals auf dem Gebiete, dem es ange- 

 hört, die Grenze der Wissenschaft, über welche hinauszugehen Euler selbst, 

 Lagrange und andere Vorgänger Abel's sich vergebens bemüht hatten. 

 Welche Bewunderung mufste daher eine Entdeckung hervorrufen, welche die 

 Integrale aller algebraischen Funktionen umfassend, die Grundeigenschaft 

 derselben enthüllte. 



Legendre nennt das Abelsche Theorem eine monumentum aere 

 perennius, und Jacobi bezeichnet denselben Satz, „wie er in einfacher Ge- 

 stalt und ohne Apparat von Calcul den tiefsten und umfassendsten mathe- 

 matischen Gedanken ausspreche, als die gröfste mathematische Entdeckung 



