254 Gesainiiitsit/.iing vom IG. l'etiiiiiir 1905. — Mittlieiliing vom 2. Februar. 

 Überführbar ist, durch den Ausdruck gegeben 



H,= 



/.<¥" 



l 

 V^) 



dp^'>'dp^'^ 



/.-Spr, !/.*'■' 



rfpWU/ 



und die nur von t,,t^,p abhängigen Functionen w,,w,,w der 

 Bedingung unterworfen sind 



So wird z. B. die lineare partielle Diflerentialgleichung zweiter 

 Ordnung 



für welche 



/ = 2<J^% /. = i^> /j = 60^P*''. 



den Bedingungsgleichungen (8) und (9) identisch genügen, den obigen 

 Gleichungen gemäss für H^ den Werth liefern 



H, = t,p'p^'^''-{-pp^'''p^'^-i-t^pp^'^^f 



und somit, wie unmittelbar zu sehen, die Beziehung zwischen w^, w^ 

 und u) in 



du), du)^ du) 



übergehen, welcher man durch 



ü), = ü), = O, W = 



tXp* 

 4 



genügen kann, so dass die vorgelegte Diiferentialgleichung für 



4 

 in die LAüRANGEsche Form 



_3ä; d dH d dH _ 

 ^ df, dp^'> dt, V^ "~ 

 übergeführt wird. 



Es mag noch bemerkt werden, dass man den Bedingungen (8) 

 und (9) für den aus den Diflferentialquotienten zusammengesetzten Aus- 

 druck N auch die Form geben kann 



