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Koenigsberger: Die partiellen Differentialgleichungen d. aligeni. Mechanik. 2()5 



integrales entstehen oder welche sich auf die erweiterte 

 LAGRANGE'sche Form 



3H_rf dH _d dH d' dH d' dl£^ d' dH _ 



Ip df, V"°* dt, dp^'^dt]dp^^'^dtMW^^~*~dtl V^> ~ °' 



reduciren lassen, vorausgesetzt, dass die Coef'ficienten der 

 vierten partiellen Differentialquotienten nur von p abhängen 

 sollen, in der Form enthalten sind 



/. (p)p'"" +/. ip)p'''' +./; (p)p'"' +/4 {p)p^"' +fs ip)p'"' 

 + ( \ f:(p)p"°' +f:{p)f"')p'''' + (/;(p)y '"' + if:{p)p"''')p'''' 



+(2/;(^)p'->+:/;(;?)y'><°^> 



+ } if:ip)p^'°'^ -^f:ip)p""'' +fi{p)p^'''^ -*-f:{p)p'"'¥"' +f:ip)p""'p''") 



d^ii^{p,p^"'\p^-^) . 9^".(i',/'^'^p'°->)\,^,„)'_^M^(c 



.(■o)^ 



dp^'^-y- 



■y-' j f:'{p)p'°^'-^ : f:'iP)p'-'p""' +;>*-" ^^"^^1^— 



-I— '>'n^°^' = = - —' o - = = > 



,.„,, 9-^^.(;>,y'°>,;)'°") ^ ,„,^. 8- ^ (p , j><'°' , ;?'°'> ) d^^jp, ;?<'°> , j^'"" ) 



_ („,)8'Jl(p,j9''°',j9<°')) 8^(^,;?<'°', ;)<"') _ 

 3^3^^°'' 3^? 



worin i\,ü,^,n willkürliche Functionen der in ihnen vor- 

 kommenden Grössen bedeuten, dass diese Differentialglei- 

 chungen also sämmtlich auch in den dritten partiellen Ab- 

 leitungen linear und in den zweiten Ableitungen vom zweiten 

 Grade sind, und zwar lautet für alle diese Differentialglei- 

 chungen das kinetische Potential 



Sitzmigsbericlite 1905. 24 



