2Gfi Gesammtsit7.unR vom 16. Kehriirir 1905. . — Mittheiliing vom 2. Felirii.ir. 



+ fi, (jD , j9*'°* , jj<°'>)p<=°> + 123 ip ' i'*'"' ' ^'°'')i>*°'' + i^ {p , p*'°' , i>*°"^) • 



Für d§n Fall constanter Goefficienten der vierten par- 

 tiellen Differentialquotienten werden auch die dritten par- 

 tiellen Differentialquotienten aus der Differentialgleichung 

 herausfallen und dieselbe, von dem Gliede p^"^'' — jo'^°'p'°-> ab- 

 gesehen, in den zweiten Differentialquotienten linear sein; 

 sind fij und i\ Constanten und ist i2 eine reine Function 

 von p, so lautet die Differentialgleichung 



a^p^'*°^ -h a^p^^'^ -h a^p''"'' -{- a^p'''^^ -h a^p^°^^ ■+/(!}) = o 



und das zugehörige kinetische Potential 



H = ^ (öoP''"'' ■+■ a^p^"^p^'°^ -h fl,p<"'' + a^p^"^p^°^^ -+- ß^j?*"''') ■+-Jf(p)dp . 



Nach den in meiner oben erwähnten Arbeit durchgeführten Unter- 

 suchungen wird das durch die Gleichung 



TT— Uo)( ^^ ^I.I^^l'L '^^\_ (o,)/ ^H , d dH d dH \ 



P^\dp^ "d[,dp^ ~dt,dp^"^) ^ V3^ ^~d[,dp^ di^d^j 



P 8^,(=o, P 9^(..) P g^(o.) - ^ 



definirte Energieprincip , in welchem H die unabhängigen Variabein 

 t, und t^ nicht explicite enthalten sollte, für den Fall der oben auf- 

 gestellten partiellen Differentialgleichung (58) vermöge (59) die Form 

 annehmen 



+;>'^" ( : A p'-°' + ',Apn +P'"' (tAp''^' + -lA p'°'0 +p'°'' {jAp"°' ^Ap^ 



• i><"> I i/.>'""^ +/3>"°'i'*°" +i''-' |j'., +P<"" ^' 



(Ol) 



(..=. 1^ - /;;/'><"-) H_/;^(--.= _^(.o) .^1^ _j. ^\ 



und alle in der Form 



entlialtcnen Integrale desselben genügen auch der partiellen Diflerential- 

 gleicliung (58). Sollen aber sänimtliche Integrale des Euergieprincips 



