Koknigsberokr: Die partiellen Difrereiitialuleiclmiinen <1. allf;eiii. IMeeliaiiik. 2/1 



sich in die Form transformiren lassen 



_dH _d dH _d dH 7^ _ ^// d dH _d dH 



'~df. dt] dp^:^ df/dp^^' '~ dp,~df, dpf^ ~ dt^ dj^ • 



Nclimen wir wieder an, dass die Differentialgleichungen die un- 

 abhängigen Variabein t, und 4 nicht explicite enthalten, und die 

 Coefficienten der vierten partiellen Diflerentialquotienten in iV, und N, 

 nur von den Parametern p, und p^ selbst abhängen, so werden die 

 Bedingungen (65), (66), (67) von selbst befriedigt sein, während die 

 Gleichungen (70) die Ausdrücke liefern 



■^- ^P' dp, ^ = P' dp, ^P' P' ?;;, ^P' P' dp, 



F = -p['> 7^ + V P2 s^ ■+- PzPz yv" ■+-P\^'P2 ^ 

 dp, öp^ dp, dp, 



dF dF dF 



dp^ dp, dp. 



Setzt man aber diese Werthe für / imd F in die nocli zu be- 

 friedigenden Bedingungsgleichungen (69) und (71) ein, so erhält man 



ist, und somit nach den obigen Gleicliungen 



