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272 Gesamintsitziing vom 16. Februar 1905. — Mittheiliing vom 2. Februai'. 



8tt) _/ dcp, dF, 

 8^1'' \ dp^ dp, 



du ( d(p, 3/, 



dp^ dp, ) 



dp\ 

 woraus sich 



4^1 (p. , p^. 



3p, 



3^ 

 3p, 



_/ 3</,, _3i^,\pr / 3^ 

 \ 3^2 3p, y 2 \ 3p, 



\ 3p, 3p3y 2 \ 3p, 3p, 



(■)^{-) , 



2;>''p: 



S«?», 



it')' 



^/'iV/'+f^ 



8^ 



3p2 3p,y 2 



3p, 3pj/ 2 

 — ■4',p<,'' + -v^.p',"* + %, 



ergiebt, wenn "4/,, -J/^, %,, %, willkürliche Functionen vonp, undp, bedeuten. 

 Fassen wir die so gewonnenen Resultate zusammen , so finden wir, 

 dass alle Systeme von zwei partiellen Differential- 

 gleichungen zweiter Ordnung, welche aus der Variation 

 eines Doppelintregrales entspringen oder dem Systeme 

 zweier von den unabhängigen Variabein freien Lageange- 

 schen partiellen Differentialgleichungen äquivalent sind, 

 in welchen die Coefficienten der zweiten partiellen Diffe- 

 rentialquotienten nur von den beiden Parametern p, und p^ 

 abhängen, die Form besitzen 



iV, =/,j 



3(/), 3F, 

 3pj 3p, 



V 2~r^ 



i^f.L 



3p, 



p^l'^P^'^- 



:^A 



3pj 



w«('). 



p\'p\ 



+ 2(/)3P^'^'-+-(/)3P^"' 



3p2 3p, j 



dp, 



-pWpi"'- 



WnW. 



-p\ p 



N^ = <p,p["^ -4- 2(p^p[" 



3p, 



3(/), 

 3p 





■^s^'l^ 



iW«''). 



dF^ 

 ^P-P'^ 



dp, dp,, 



dF, 



dp. 



PI P 



' 3p, ^' 

 3p, 



_3jf; 



3p, 



-P, Pl' H 



3p, 



Pf' 



-|^,vy,-. 



'*,'*p*^' + \f/,p^' 



3w 

 3p, 



o 



3F, 



,(')«(■) 



PVP 



W»i(=) 



' 3p, ^^^= ■ 3p, 



'jp',V-v|.,pl'^ + x^,pW- 



3p, 



3p;-^''^ 



du) 

 3p, 



