I'lanck: NdniKilc und niKiiniilc I)is]i(M-siun. 387 



Wenn wir uns die Wertlie von A als Abscissen naeli rechts, die 

 dazugehörigen Werthe von v als Ordinaten nach oben aufgetragen 

 denken, so erhalten wir die "Dispersionscurve« des betrachteten Me- 

 diums. Die Gestalt dieser Curve und ihre Veränderlichkeit mit der 

 Vertlieilungsdichte N der Moleküle ist es, welche den Gegenstand der 

 folgenden Erörterungen bildet. Welche Form die Dispersionscurve im 

 Grossen und Ganzen annimmt, ist bekannt und schon oft graphisch 

 veranschaulicht worden. Der Brechungsexponent v ist für sehr kleine 

 W'erthe von A gleich 1; mit wachsendem A nimmt er an Grösse ab 

 bis zu einem Minimum , wo das Gebiet der anomalen Dispersion be- 

 ginnt. Hierauf steigt v mehr oder weniger schnell zu einem Maximum 

 an, wo das Gebiet der anomalen Dispersion endigt, und sinkt dann 

 herab, zuletzt sehr langsam, bis schliesslich für A = oo v gleicJi der 

 Quadratwurzel aus der Dielektricitätscoustanten wii-d. 



¥A\w nähere Betrachtung ergiebt, dass die Dispersionscurve im 

 Einzehien recht verschiedene Formen annehmen kann, und dass die 

 verschiedenen Formen sicli gegenüber Änderungen in der Vertlieilungs- 

 dichte N der Moleküle typisch verschieden verhalten. Wir wollen 

 daher, ebenso wie beim Extinctionscoefficienten x, drei verschiedene 



Typen der Dispersionscurve unterscheiden, je nachdem der Quotient — 



einen grossen, einen kleinen och'r einen mittelgrossen Wert besitzt. 



§ 2. Dispersionscurven des ersten Typus. 



Wir setzen hier den Fall voraus, dass der Quotient ~ einen 



grossen Wert besitzt. Dabei ist er klein, und g ein echter posi- 

 tiver, möglicherweise auch kleiner Bruch. /3 hat dann einen kleinen 

 positiven Werth , da der Fall, dass A klein ist gegen A^, unberück- 

 sichtigt bleiben kann. Dann lassen sich / und jc" aus den Gleichungen (i) 

 nach steigenden Potenzen von /3^ entwickeln, vorausgesetzt, dass nicht 

 flt^-oi klein ist, d. h. dass a weder nahezu = 1, noch nahezu = 0. 

 Unter dieser Voraussetzung ergiebt sich, da die Quadratwurzel in (i) 

 positiv ist: 



I . für Ä > 1 oder ä < 



(a^<-^ oder A^>-^ 



V2 = 1 = -" ^ ^-^ - = 1 + ^ 



■9 



4a-M"-l) 4;r=(X^ - (l-r/)X=y (/.= -(! + 2(7) X=) 



(klein). 



