390 Sitzung der jiliysikaliscli-inatheniatisclien Classe v. 6. April 1905. 



reicht, und senkt sich dann mit wachsender Wellenlänge A allmählicji 



K 



g'eu'en die Abscissenaxe herab. Bei Ä" = - — -- fänet der Brechuncs- 



exponent an klein gegen 1 zu werden (starke Eetlexion), erreielit in 

 der Nähe A'on A„ ein flaches Minimum und wächst dann wieder lang- 

 sam, doch inuner noch klein bleibend, bis dicht an die Wellenlänge 



>.- 

 A^ ^ — ^. Hier steigt die Curve sehr steil von kleinen zu grossen 

 1-g * 



W^erthen von v, erreicht kurz hinter A^ ^ — ~ ihr IMaximum. und fällt 



dann wieder herab, erst schneller, dann immer langsamer, bis zu dem 



Werthe v = 1/ -, dem sie sicli asymptotisch annähert. 



y 1-g • ^ 



Die Dispersionscurve des ersten Typus ist also charakterisirt 

 durch eine merkliche Ausdehnung des Gebietes der anomalen Dis- 

 persion, ferner, ebenso wie die Extinctionscurve desselben Tyjjus, 

 durch eine unsymmetrische Form , ein flaches Minimum und ein steiles 

 Maximum des Brechungsexponenten. Während aber bei der Extinktions- 

 curve die rechte Seite des Maximums die steilere ist, verläuft bei der 

 DispersionscurA'e die linke Seite steiler. 



Wir untersuchen nun weiter den Einfluss, welchen die Grösse g, 

 die der Anzahl N der in der Volumeneinheit enthaltenen Moleküle 

 proportional ist, auf die Gestalt der Dispersionscurve besitzt. Für 

 das Gebiet der normalen Dispersion kommt, wie man sieht, derWerth 

 von g allein in Betracht, und liefert hier für eine bestimmte Wellen- 



V- — 1 1 

 länge die bekannte LoRENTz'sche Beziehung-^ = const., während 



■- v' + 2 g 



im Gebiet der anomalen Dispersion der Verlauf der Curve auch noch 

 von er abhängt. Lassen wir nun, bei constantem A^ und o", g wachsen, 

 von kleinen Werthen angefangen, indem wir die Vertheilungsdichte N 

 immer grösser nehmen, so wird im Gebiet der normalen Dispersion 

 bei kleinen Wellenlängen, wo i'<l, v immer kleiner, bei grossen 

 Wellenlängen, wo i'>l, v immer grösser werden, d. h. die Disper- 

 sionscurve wird sich im Gebiet der normalen Dispersion überall von 

 der Geraden v = \ entfernen. Daraus folgt, dass eine jede Disper- 

 sionscurve von einer anderen Dispersionscurve, der ein etwas grösseres r/ 

 entspricht, einen Punkt gemeinsam hat, der dem Gebiet der anomalen 

 Dispersion angehört. Die Lage dieses Punktes ergiebt sich aus der 



Bedingung -j— = 0, wo die Difi'erentiation bei constantem A auszuführen 



ist. Berücksichtigen wir, dass -;- reffen —r- zu vernachlässigen ist, 



dg '- ^ dg 



so folgt hieraus a = -^, d. h. eine Dispersionscurve wird von 



1/3 ^ 



