B92 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe v. 6. April 1905. 



Dispersion des Mediums sehr klein, während die Curven andererseits 

 einen wohldefinirten und bei dickeren Schichten leicht nachweisbaren 

 schmalen Absorptionsstreifen besitzen. Dies Stimmt mit der Erfahrung 

 überein, dass vereinzelte schmale Linien im Absorptionsspectrum einer 

 Substanz keinen merklichen Einfluss auf den Gang der Dispersionscurve 

 der Substanz bei der betreffenden Wellenlänge äussern. 



Bei wachsender Vertheilungsdichte der Moleküle, d.h. bei wachsen- 

 dem g, ändert sich die Gestalt der Dispersionscurve symmetrisch zu 

 beiden Seiten von Ä ^ A„, indem rechts, für grössere Wellenlängen, 

 das Maximum von v proportional g ansteigt, während links das Minimum 

 von V um denselben Betrag sinkt. Die dazugehörigen Abscissen rücken 

 dagegen nicht von der Stelle, d. h. das Gebiet der anomalen Dispersion 



behält seine geringe Breite — \ ungeändert bei. Schmaler als dieser 



Betrag kann dies Gebiet überhaupt nicht werden. 



§ 4. Dispersionscurven des dritten Typus. 



Zwischen die beiden in den vorigen Paragraphen betrachteten 



extremen Fälle , dass der Quotient — einen grossen , oder dass er einen 



kleinen Werth besitzt, reiht sich der im Folgenden zu untersuchende 



Fall, dass — mittelgross ist, als verbindendes Glied ein. Er ver- 



mittelt den stetigen Übergang von den Dispersionscurven des Typus I 

 zu denen des Typus II und umfasst somit jene beiden Typen mit als 

 Grenzfälle. Doch bildet er insofern wieder eine Specialisirung des 

 ersten Falles, als g hier nicht, wie dort, irgend ein echter Bruch sein 

 kann, sondern nothwendig eine kleine Zahl ist, und in Folge dessen 

 das Gebiet der anomalen Dispersion nur einen schmalen, bei der Wellen- 

 länge Aß gelegenen Raum im Spectrum einnimmt. 



Auch ohne besondere Rechnungen anzustellen, kann man eine un- 

 gefähre Vorstellung von der Gestalt der Dispersionscurven dieses Typus 

 gewinnen, wenn man bedenkt, dass durcli stetig wachsende g, von 

 sehr kleinen Werthen angefangen, die Curven aus dem Typus II durch 

 stetige Änderung ihrer Form in die des Typus I übergehen müssen. 

 Die allgemeine Bedingung des Minimums und des Maximums des 

 Brechungsexponenten v erhält man aus der Gleichung (i) durch Diffe- 

 rentiation nach a und Nullsetzen des Differentialquotienten, wobei zu 



bedenken ist, dass -7- = °^ als kleine Zahl gegen 1 vernachlässigt 



du. Ztt Kq 



werden kann. Dann gelangt man zu der Gleichung: 



4a= - 3a- - 4aß'^ + ß^ = . 



