Planck: Normale und anomale Dispersion. 39)5 



Diese in a cubische Gleicliung besitzt 3 reelle Wurzeln a., die grösste 



cL, zwischen — und oo, die mittlere d., zwischen und — , die kleinste 

 4 "4 



A3 zwischen und — oo. d^ entspricht dem Minimum, a,^ dem Maximum 



von V, während ot, das Maximum des Extinctionscoefficienten y. ergiebt. 



Setzt man zur Vereinfachung: 



COS- 9 = TTJTÄ ^ ' < cp < -- , 



(T-)"' 



2 



wobei, da A nahe = A,, , /3 = (mittelgross) angenommen werden 



kann , so sind die drei Wurzeln : 



1 



2 j/cos 9 



<P + TT 

 COS-^ 



1 . 3 



4 \ 



2|'cos cp 



■K — ^ 



COS 



\ 3_ 



T ""■ " 



(0 > 03 > - oo) . 



2|/cos tp 

 Für grössere W^erthe von /3 (nahe dem Typus II) wird g) nahe 



TT 1 



= — und flt, ^ oo , a„ = — , oi, = — oo. Für kleinere Werthe von /B 



3 

 (nahe dem Typus I) wird cp nahe = und oti = — , iXj = , «3 = 0. 



Die den 3 Werthen von ä entsprechenden Wellenlängen ergeben sich 

 aus Gleichung (2): 



V' — 7- ° „ . (nahe = X») 



l-5r(]-3a) 



und die entsprechenden Werthe von v und >c aus (i); es sind im All- 

 gemeinen mittelgrosse Zahlen. In einiger Entfernung von dem Ge- 

 biete der anomalen Dispersion 1— merklich von 1 verschieden) ist cc 



gross , während ß mittelgross bleibt. Dann reduciren sich die Glei- 

 chungen (i) auf die für den Typus II geltenden Annäherungen. 



Lassen wir nun, von sehr kleinen Werthen von g angefangen, 

 durch Vergrösserung der Vertheilungsdichte N der Moleküle ff allmäh- 

 lich wachsen, und betrachten die damit verbundene Änderung der 

 Form der Dispersionscurve in allgemeinen Umrissen. Anfänglich wird 

 diese Curve durch eine symmetrische Figur vom Typus II dargestellt; 



