500 Sitzung der pliys.-matli. Classe v. 1 1. Mai 1905. — Mittheiliing v. 27. April. 

 Die Konstanten C„ lassen sich so darstellen 



C* = Ä^J[3^(W„ — Wg), (a<ß = o, 1,2,3) 



Id. 



Cl = h'^i'W^ — Mjj9-(W)ß — W^), (a = I , 2 , 3) 



wo h einen naturgemäß unbestimmt bleibenden Faktor bedeutet. Die 

 Formeln werden besonders einfach, wenn wir noch w' = tü„ annehmen. 

 Dann haben wir, wenn wir zur Abkürzung 



24. 2l„ = 2I — Ui„, 



25. 9- (mJ» — %) S- iwg — w^) S- ( Wy —w„) = {aBy) 



setzen, 



4 



r. 0^„(ü) = EV(ßyS!)\^¥(to—ivjQ^{w—20, (« = 0,1,2,3) 



wo 



26. E = 



E h 



V^{w — w,) ]/^{w„ — w:)^[w, — w,)^{w, — w^) 



§7- 

 Wir setzen die Werte aus 11', § 5 (S. 498) in die Formel II, § i 

 (S. 487) ein, in der wir unter tt' eine tt, nicht enthaltende Charakteristik 

 verstehen müssen, damit die in dieser Formel vorkommenden Funktionen 

 @(v,w) ungerade sind. Wir bekommen 



IL 0,„.„^ {w — tr')®„^,,^„„^(v — v') = ± E.^in I w)f„„„,„ £/"„„„.„, U^^.^ . 



(-) 

 Enthält TT den Index tt, , so ist 0^^.,, (?(,' — ic') eine ungerade Funktion, 

 verschwindet also für w = w'. und zwar, da sie unabhängig von z 

 ist, welches Zeichen auch z hat. Rechts wird aber E^ nur für einen 

 Wert von z Null und deshalb muß für den anderen der Faktor von 

 Ej verschwinden. Daraus folgt, daß die Konstanten e, deren Indizes 

 sich nur um w, unterscheiden, einander gleich sein müssen. Aber es 

 müssen überhaupt die Konstanten e, deren Indizes sich um irgend- 

 ein ü) unterscheiden, einander gleich sein. Wir nehmen das zunächst 

 so an und werden bald sehen , warum das so sein muß. Wir unter- 

 scheiden im folgenden die beiden Fälle, wo ir den Index tt, enthält 

 (IIa) und wo nicht (11/)). Der Fall IIa liefert uns gerade Funktionen 

 Q{v) und der andere ungerade. Ferner wollen wir im folgenden unter 

 TT immer einen Index verstehen, der tt, nicht enthält, ebenso unter 

 ü) einen Index, der w, nicht enthält. 

 Beachtet man die Gleichungen 



(7r,7r| ww,) = (tt, | ww^)(~\ ww^) = (tt, | w,)(7r, | w){7r\ uo,){7t\ w) ^ — (t^" | w) , 



