600 Sitzung der physikalisch -mathematischen Classe v. 25. Mai 1905. 



Hiermit sind die Werte W* der Tabelle I berechnet. Es zeigt 

 sich, daß die Formeln (22) und {24) praktisch ganz brauchbare Nähe- 

 rungswerte W* für W ergeben. 



Um die Wahrscheinlichkeit 2ß zu finden, daß die Vorzeichen- 

 summe s zwischen den Grenzen ±S liegt, wo S bei geradem n als 

 eine gerade Zahl, bei ungeradem n als ungerade Zahl angenommen 

 werden wird, hat man mit Benutzung von (16) angenähert 



S+i 



■'S-t-r 



5B= 2 



(z)dz = 



2 



'dt. 



(25) 



Hiermit erhält man folgendes Täfelchen, wo als Argument nicht die 

 obere Integralgrenze, sondern (S-\-i)/Vn genommen ist. 



II. Wahrscheinlichkeit, daß |s|;^<S ist. 



Ist z. B. bei « = 49 , Yn = j , 5=13, so ist {S -^ i) :Vn = 2 

 und 98 = 0.954. Die Wahrscheinlichkeit, daß \s\ größer als 13 ist, 

 beträgt somit i — 0.954^0.046. Fände sich nun s gleich 15, so 

 ist es also wenig wahrscheinlich, daß nur zufällige Fehlerursachen 

 gewirkt haben. 



Systematische Fehlerursachen beeinflussen die ebenbehandelte Vor- 

 zeichenverteilung nicht immer ungünstig. Es ist daher notwendig, auch 

 die Vorzeichenwechsel der Fehlerreihe zu untersuchen. Hat man 

 eine Vermutung auf systematische Einflüsse, die von der Zeit oder 



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