602 Sitzung der phj'sikalisch- mathematischen Classe v. 25. Mai 1905. 



Bei ?i = 4 w 



ird erhalten: 



V. y, V, 



f-w 

 + 3 



also/— M' =+3 2 mal 

 + 1 6 mal 



— I 6mal 



— 3 2 mal. 



Man erkennt, daß durch Hinzutreten eines neuen Fehlers V aus 

 jedem Einzelfalle zwei neue werden, einer mit/ — w um i mehr, der 

 andere mit/ — w um i weniger. Die Häufigkeitszahlen für « = 3,4,5... 

 bilden sich daher wie die Binomialkoeffizienten durch schrittweise 

 Addition nach dem Schema: 



Das sind die doppelten Werte der Binomialkoeffizienten. 



Das Verteilungsgesetz der/ — lo nach ihrer Größe berechnet sich 

 also mittels der Binomialkoeffizienten ganz ähnlich wie im vorigen 

 Fall; es ist nur anstatt n überall n — i einzusetzen. Dies gilt ins- 

 besondere für die Tafeln I und II, wo auch/ — w an Stelle von s tritt. 

 Die zugehörigen Formeln (22), (24) und (25) gehen über in folgende: 



Ist yn — I =u-^r, wo u bei geradem n die an Vn — i nächst- 

 liegende gerade Zahl, bei ungeradem n die nächste ungerade Zahl 

 sein soll und r ein echter Bruch ist, so wird die Wahrscheinlichkeit, 

 daß/ — w innerhalb ±yn — i liegt, angenähert gleich 



■VF* = 0.683. 



V /\..2To{n — i) 



Ist Vn — I eine ganze Zahl, so ist diese Wahrscheinlichkeit an- 

 genähert gleich 



0.484 



\7* = 0.683-1- 



Vn — : 



(29) 



